Для решения этой задачи мы будем использовать простую оптическую формулу, которая связывает размеры объекта, изображения и фокусное расстояние телескопа.
Данная формула выглядит следующим образом:
[
\frac{h}{h'} = \frac{d}{f}
]
где:
- ( h ) — реальный размер объекта (в данном случае, диаметр моря на Луне),
- ( h' ) — размер изображения (диаметр изображения на фотопластинке),
- ( d ) — расстояние от объектива до объекта (расстояние до Луны),
- ( f ) — фокусное расстояние объектива.
Из условия задачи нам известны:
- ( h' = 1 , \text{см} = 0.01 , \text{м} ) (приведем в метры),
- ( d = 380000 , \text{км} = 380000000 , \text{м} ) (приведем в метры),
- ( f = 4 , \text{м} ).
Теперь подставим известные значения в формулу:
[
\frac{h}{0.01} = \frac{380000000}{4}
]
Теперь найдем ( \frac{380000000}{4} ):
[
\frac{380000000}{4} = 95000000
]
Теперь подставим это значение:
[
\frac{h}{0.01} = 95000000
]
Умножим обе стороны на 0.01, чтобы найти ( h ):
[
h = 95000000 \times 0.01
]
[
h = 9500000 , \text{м}
]
То есть, реальный диаметр моря на Луне равен 9500000 м. Чтобы получить ответ в километрах, делим на 1000:
[
h = 9500 , \text{км}
]
Таким образом, диаметр моря составляет 9500.
