Чтобы решить задачу, нам нужно найти сопротивление (R) в электрической цепи, используя закон Ома и формулу для работы (Q) в электрической цепи.
Шаг 1: Понять взаимосвязи
Сначала давайте вспомним несколько основных формул:
Работа в电рической цепи:
[
Q = I \cdot U \cdot t
]
где:
- ( Q ) — работа (в джоулях),
- ( I ) — ток (в амперах),
- ( U ) — напряжение (в вольтах),
- ( t ) — время (в секундах).
Также, по закону Ома:
[
U = I \cdot R
]
где:
- ( R ) — сопротивление (в омах).
Шаг 2: Преобразовать единицы
Сначала нужно преобразовать значение работы из килоджоулей в джоули, так как 1 кДж = 1000 Дж.
[
Q = 0,2 , \text{кДж} = 0,2 \times 1000 = 200 , \text{Дж}.
]
Шаг 3: Подставить в уравнение
Теперь подставим известные значения в первую формулу:
[
200 = 4,2 \cdot U \cdot 2.
]
Шаг 4: Выразить напряжение (U)
Упростим уравнение, чтобы найти напряжение:
[
200 = 8,4 \cdot U.
]
Теперь, разделим обе стороны на 8,4:
[
U = \frac{200}{8,4} \approx 23,81 , \text{В}.
]
Шаг 5: Найти сопротивление (R)
Теперь мы можем найти сопротивление (R), подставив значение ток в закон Ома:
[
U = I \cdot R \implies R = \frac{U}{I} = \frac{23,81}{4,2}.
]
Посчитаем:
[
R \approx 5,67 , \Omega.
]
Ответ
Таким образом, сопротивление ( R ) примерно равно 5,67 Ом.
