Интернет-сервис предоставляет возможность скачать музыкальную запись в двух вариантах: A (высокое качество) и B (среднее качество). Оба варианта записаны в формате стерео.…
Интернет-сервис предоставляет возможность скачать музыкальную запись в двух вариантах: A (высокое качество) и B (среднее качество). Оба варианта записаны в формате стерео. Вариант A оцифрован с частотой дискретизации 88 кГц и разрешением 24 бит, вариант B с частотой дискретизации 44 кГц и разрешением 16 бит. В варианте A использовано сжатие данных без потерь, при этом объём файла уменьшился в 2 раза. В варианте B использовано сжатие с потерями, уменьшающее размер файла в 10 раз. Известно, что размер файла варианта B составляет 10 Мбайт. Определите размер файла для варианта A. В ответе укажите только число размер файла в Мбайт
Для решения данной задачи нам понадобятся следующие шаги:
- Определим размер файла для варианта B.
- Найдем исходный размер файла для варианта B до сжатия.
- На основе этого источника определим размер файла для варианта A до сжатия.
- Учитывая, что для варианта A объем файла уменьшился в 2 раза, найдем его конечный размер.
Шаг 1: Определим размер файла варианта B
Дано, что размер файла варианта B составляет 10 Мбайт.
Шаг 2: Найдем исходный размер файла для варианта B
Вариант B использует сжатие с потерями, которое уменьшает размер файла в 10 раз. Это значит, что исходный размер файла (до сжатия) был 10 Мбайт * 10 = 100 Мбайт.
Шаг 3: Найдем размер файла для варианта A
Теперь нужно рассчитать размер файла варианта A. Для этого воспользуемся данными о частоте дискретизации и разрешении.
- Вариант A: Частота дискретизации 88 кГц, разрешение 24 бита.
- Вариант B: Частота дискретизации 44 кГц, разрешение 16 бит.
Размеры одного сэмпла (аудиоданных) можно вычислить следующим образом:
Для варианта A:
- Размер одного канала = (Частота дискретизации) x (Разрешение) = 88,000 сэмплов/сек * 24 бит = 2,112,000 бит/сек
- Поскольку это стерео, то размер с учетом двух каналов = 2,112,000 бит/сек * 2 = 4,224,000 бит/сек.
- Переведем в байты: 4,224,000 бит/сек / 8 (бит в байте) = 528,000 байт/сек.
Для варианта B:
- Размер одного канала = 44,000 сэмплов/сек * 16 бит = 704,000 бит/сек
- Стерео размер= 704,000 бит/сек * 2 = 1,408,000 бит/сек.
- Переведем в байты: 1,408,000 бит/сек / 8 = 176,000 байт/сек.
Поскольку полученный исходный размер файла для варианта B составляет 100 Мбайт (из шага 2), мы можем использовать этот размер для вычислений.
Шаг 4: Рассчитаем размер файла для варианта A до сжатия
Учитывая, что файл A использует сжатие без потерь и объем уменьшился в 2 раза, можно предположить, что до сжатия его размер должен быть вдвое больше:
Размер файла для варианта A (до сжатия) = 100 Мбайт (оригинальный размер файла B) = 2 * x (размер A) x = 100 Мбайт / 2 = 50 Мбайт.
Таким образом, размер файла для варианта A, учитывая сжатие, составит:
Размер файла для варианта A = 50 Мбайт / 2 = 25 Мбайт.
Ответ
Размер файла для варианта A составляет 50 Мбайт.
