Для решения данной задачи начнем с разбора выражения и данных.
Выражение, с которым мы работаем, выглядит так:
( S = (ab + bc + ca) \cdot 2 ).
Это выражение может обозначать площадь некоторой фигуры, и мы должны выяснить, какие значения подставить для переменных ( a ), ( b ) и ( c ). Обратите внимание, что размеры в вопросе тоже указаны.
Далее обратим внимание на указанные размеры: ( 60 дм ), ( 4 дм ), и ( 400 см ). Прежде чем подставлять их в уравнение, давайте приведем все единицы измерения к одной системе. В данном случае преобразуем все значения в дециметры:
- ( 60 дм = 60 дм ) (уже в нужных единицах),
- ( 4 дм = 4 дм ) (уже в нужных единицах),
- ( 400 см = 40 дм ) (так как 1 дм = 10 см, значит 400 см = 400 / 10 = 40 дм).
Теперь у нас есть значения для ( a ), ( b ), и ( c ):
- ( a = 60 , дм ),
- ( b = 4 , дм ),
- ( c = 40 , дм ).
Теперь подставим эти значения в формулу для площади:
- Вычислим сумму ( ab + bc + ca ):
- ( ab = 60 \cdot 4 = 240 , дм^2 ),
- ( bc = 4 \cdot 40 = 160 , дм^2 ),
- ( ca = 40 \cdot 60 = 2400 , дм^2 ).
Теперь суммируем эти значения:
[
ab + bc + ca = 240 + 160 + 2400 = 2800 , дм^2.
]
- Умножаем результат на 2:
[
S = 2800 \cdot 2 = 5600 , дм^2.
]
Таким образом, окончательный ответ для площади ( S ) равен:
[
S = 5600 , дм^2.
]
Если у тебя есть какие-то вопросы по шагам или объяснениям, не стесняйся задавать их!
