Задание 5. В финансово-экономическом отделе работают финансисты и экономисты. На каждого сотрудника отдела в среднем приходится 18,24 финансистов. Какую долю сотрудников отдела составляют экономисты? Ответ дайте в процентах.
Чтобы решить задачу, давайте начнем с анализа информации, которая у нас есть.
1. **Данные:**
- В финансово-экономическом отделе на каждого финансиста приходится 18,24 финансистов в среднем.
- Нам нужно найти долю экономистов в процентах.
2. **Обозначения:**
- Пусть \( F \) — количество финансистов.
- Пусть \( E \) — количество экономистов.
- Общее количество сотрудников: \( N = F + E \).
3. **Среднее количество финансистов на одного сотрудника:**
- По условию, на одного сотрудника в среднем приходится 18,24 финансистов. Это означает, что на \( N \) сотрудников приходится \( 18,24 \times N \) финансистов.
- Так как финансистов \( F \) — это то, что мы знаем, то:
\[
F = 18,24 \times N
\]
4. **Теперь найдем общее количество сотрудников:**
Мы знаем, что общее количество сотрудников \( N \) равно \( F + E \). Подставим это выражение:
\[
N = 18,24N + E
\]
Отсюда можно выразить \( E \):
\[
E = N - 18,24N
\]
\[
E = N(1 - 18,24)
\]
\[
E = N(-17,24)
\]
Поскольку количество экономистов \( E \) не может быть отрицательным, это важно пересмотреть. На самом деле, мы в месте предположения о том, что количество финансистов доминирует над количеством сотрудников, но данный подтекст не правильный.
5. **Применим другой подход:**
Мы понимаем, что количество экономистов и финансистов должно быть таковым, чтобы их общее соотношение давало 18,24.
Мы можем сказать, что на 1 финансиста составляет (в среднем)}
\[
1 + r = 18,24
\]
где \( r \) — это соотношение экономистов на одного финансиста.
Следовательно, \( r = 18,24 - 1 = 17,24 \).
То есть на каждого финансиста в среднем 17,24 экономистов, это уже будет эффективный коэффициент.
6. **Определим долю экономистов:**
Общее количество сотрудников (для одной единицы финансистов) будет:
\[
1 + 17,24 = 18,24
\]
Поэтому доля экономистов в общем количестве сотрудников:
\[
\text{Доля экономистов} = \frac{17,24}{18,24} \approx 0,945
\]
В процентах:
\[
\text{Доля экономистов в процентах} = 0,945 \times 100 \approx 94,5\%
\]
7. **Ответ:**
Таким образом, доля экономистов в сотрудники отдела составляет приблизительно \( 94,5\% \).
