Зайка-Побегайка и Мишка-Топтыжка решили сыграть в снежки. Они вылепили по снежку и бросили друг в друга. Снежки столкнулись в высшей точке своих траекторий и слепились в один…

Для решения задачи начнем с определения кинетической энергии каждого снежка перед столкновением. Кинетическая энергия (KЭ) рассчитывается по формуле:

\[ KЭ = \frac{1}{2} m v^2 \]

где:

• \( m \) — масса тела,
• \( v \) — его скорость.

Данные:

• Снежок Зайки-Побегайки:

  • скорость \( v_1 = 3 \, \text{м/с} \),
  • масса \( m_1 = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \) (переводим граммы в килограммы).

• Снежок Мишки-Топтыжки:

  • скорость \( v_2 = 2 \times v_1 = 2 \times 3 = 6 \, \text{м/с} \),
  • масса \( m_2 = 2 \times m_1 = 2 \times 0.2 = 0.4 \, \text{кг} \).

Теперь найдем кинетическую энергию каждого снежка.

1. Найдем кинетическую энергию снежка Зайки-Побегайки:

\[ KЭ_1 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot (3)^2 \]

\[ KЭ_1 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 9 = 0.1 \cdot 9 = 0.9 \, \text{Дж} \]

2. Найдем кинетическую энергию снежка Мишки-Топтыжки:

\[ KЭ_2 = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot (6)^2 \]

\[ KЭ_2 = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 36 = 0.2 \cdot 36 = 7.2 \, \text{Дж} \]

3. Найдем общую энергию после столкновения:

Поскольку ни одна снежинка не потерялась, общая кинетическая энергия после столкновения (когда снежки сливаются в один) будет равна сумме кинетических энергий обоих снежков:

\[ KЭ_{\text{общая}} = KЭ_1 + KЭ_2 = 0.9 + 7.2 = 8.1 \, \text{Дж} \]

Ответ:

Таким образом, начальная кинетическая энергия образовавшегося снежка после столкновения составляет 8.1 Дж.