Зайка-Побегайка и Мишка-Топтыжка решили сыграть в снежки. Они вылепили по снежку и бросили друг в друга. Снежки столкнулись в высшей точке своих траекторий и слепились в один большой снежок. Найдите начальную кинетическую энергию этого снежка, если ни одна снежинка не потерялась. Также известно, что скорость снежка Зайки-Побегайки перед столкновением равна 3 м/с, а его масса равна 200 г. Скорость снежка Мишки-Топтыжки и его масса превосходят соответствующие величины снежка Зайки-Побегайки в 2 раза. Ответ выразите в Дж и округлите до десятых.

Для решения задачи начнем с определения кинетической энергии каждого снежка перед столкновением. Кинетическая энергия (KЭ) рассчитывается по формуле: \[ KЭ = \frac{1}{2} m v^2 \] где: - \( m \) — масса тела, - \( v \) — его скорость. ### Данные: - Снежок Зайки-Побегайки: - скорость \( v_1 = 3 \, \text{м/с} \), - масса \( m_1 = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \) (переводим граммы в килограммы). - Снежок Мишки-Топтыжки: - скорость \( v_2 = 2 \times v_1 = 2 \times 3 = 6 \, \text{м/с} \), - масса \( m_2 = 2 \times m_1 = 2 \times 0.2 = 0.4 \, \text{кг} \). Теперь найдем кинетическую энергию каждого снежка. #### 1. Найдем кинетическую энергию снежка Зайки-Побегайки: \[ KЭ_1 = \frac{1}{2} m_1 v_1^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot (3)^2 \] \[ KЭ_1 = \frac{1}{2} \cdot 0.2 \cdot 9 = 0.1 \cdot 9 = 0.9 \, \text{Дж} \] #### 2. Найдем кинетическую энергию снежка Мишки-Топтыжки: \[ KЭ_2 = \frac{1}{2} m_2 v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot (6)^2 \] \[ KЭ_2 = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \cdot 36 = 0.2 \cdot 36 = 7.2 \, \text{Дж} \] ### 3. Найдем общую энергию после столкновения: Поскольку ни одна снежинка не потерялась, общая кинетическая энергия после столкновения (когда снежки сливаются в один) будет равна сумме кинетических энергий обоих снежков: \[ KЭ_{\text{общая}} = KЭ_1 + KЭ_2 = 0.9 + 7.2 = 8.1 \, \text{Дж} \] ### Ответ: Таким образом, начальная кинетическая энергия образовавшегося снежка после столкновения составляет **8.1 Дж**.