Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения данной задачи мы можем использовать основы теории вероятностей. ### Дано: - 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой ущерб (обозначим это событие как \( A \)). - 20% всех финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб (обозначим это событие как \( B \)). ### Чтобы найти: Нам нужно определить вероятность того, что случайное финансовое преступление будет находиться в компетенции обоих следователей. Это подразумевает, что преступление должно быть одновременно не настолько серьезным, чтобы попасть под следственные действия следователя по особо важным делам, и не настолько малозначительным, чтобы быть переданным следователю по не особо важным делам. ### Анализ: 1. Если 10% преступлений «недостаточно серьезны», то оставшиеся 90% являются либо «серьезными», либо «непредсказуемо серьезными». 2. Если 20% «слишком серьезны», то оставшиеся 80% не являются таковыми и, следовательно, представляют собой преступления, которые можно рассматривать как находящиеся в компетенции следователей по обеим категориям. ### Формулы: Пусть вероятность того, что преступление находится в компетенции следователя по важным делам, обозначается как \( P(A) = 0.1 \). Пусть вероятность того, что преступление находится в компетенции следователя по неважным делам, обозначается как \( P(B') = 0.2 \). Здесь \( B' \) представляет собой события, когда преступление не является слишком серьезным (то есть не подпадает под категорию, зависящую от следующего следователя). ### Находим вероятность: Сначала определим, какие процентные соотношения остаются для преступлений, которые могут быть в компетенции как следователя по особо важным делам (что касается 10% случаев), так и следователя по не особо важным делам (что касается оставшихся 80% случаев): - Вероятность того, что преступление будет в компетенции обоих следователей = \( P(A \cap B) \) Но так как события \( A \) и \( B \) взаимодополняющие (грубо говоря, одно событие «не находится в компетенции» другого), мы имеем: - \( P(A^c) = 0.9 \) (это 90% от всех преступлений) - \( P(B^c) = 0.8 \) (это 80% от всех преступлений) Теперь посчитаем вероятность, что случайное финансовое преступление будет в компетенции обоих следователей. Это означает, что вероятность случайного финансового преступления, которое не попадает в ни одну из крайностей, составит: \[ P = 1 - (P(A) + P(B)) = 1 - (0.1 + 0.2) = 1 - 0.3 = 0.7 \] ### Ответ: Вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, равна **0.7** или **70%**.