Решить задачу с дано найти си и решение

Для решения этой задачи необходимо рассмотреть параметры, данные в условии. Мы будем выполнять расчеты пошагово.

Дано

1. Напряжение на мембране \( U = 200 \text{ мВ} = 0.2 \text{ В} \).
2. Площадь мембраны \( S = 10^{-9} \text{ м}^2 \).
3. Ёмкость мембраны на единицу площади \( C_{\text{уд}} = 2 \times 10^{-2} \text{ Ф/м}^2 \).
4. Толщина мембраны \( d = 9 \times 10^{-9} \text{ м} \).

Найти

1. Полную ёмкость мембраны \( C \).
2. Заряд, накопленный на мембране \( q \).
3. Энергия, запасённая в мембране \( W \).

Решение

1. Полная ёмкость мембраны \( C \):

   Формула для ёмкости: \[ C = C_{\text{уд}} \times S \]

   Подставим значения: \[ C = 2 \times 10^{-2} \text{ Ф/м}^2 \times 10^{-9} \text{ м}^2 = 2 \times 10^{-11} \text{ Ф} \]

2. Заряд, накопленный на мембране \( q \):

   Формула для заряда: \[ q = C \times U \]

   Подставим значения: \[ q = 2 \times 10^{-11} \text{ Ф} \times 0.2 \text{ В} = 4 \times 10^{-12} \text{ Кл} \]

3. Энергия, запасённая в мембране \( W \):

   Формула для энергии: \[ W = \frac{1}{2} C U^2 \]

   Подставим значения: \[ W = \frac{1}{2} \times 2 \times 10^{-11} \text{ Ф} \times (0.2 \text{ В})^2 = 4 \times 10^{-12} \text{ Дж} \]

Ответ

1. Полная ёмкость мембраны: \( C = 2 \times 10^{-11} \text{ Ф} \).
2. Заряд, накопленный на мембране: \( q = 4 \times 10^{-12} \text{ Кл} \).
3. Энергия, запасённая в мембране: \( W = 4 \times 10^{-12} \text{ Дж} \).

Такое пошаговое решение позволяет четко понять процесс вычисления и использовать его для других похожих задач.