В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом,…
В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим переменные:
- Пусть количество финансистов будет \( F \).
- Тогда количество экономистов, по условию задачи, будет \( E = 1.5F \) (в полтора раза больше, чем финансистов).
Узнаем, сколько коллег у Ивана Петровича:
- У Ивана Петровича, работающего финансистом, есть \( F - 1 \) коллег, так как он сам финансист.
- По условию задачи количество коллег экономистов больше на 5, то есть \( E = F - 1 + 5 = F + 4 \).
Составим уравнение: Теперь у нас есть два выражения для количества экономистов: \[ E = 1.5F \] \[ E = F + 4 \] Мы можем приравнять эти два выражения: \[ 1.5F = F + 4 \]
Решаем уравнение: Переносим \( F \) влево: \[ 1.5F - F = 4 \] Это упрощается до: \[ 0.5F = 4 \] Умножаем обе стороны на 2, чтобы избавиться от десятичной дроби: \[ F = 8 \]
Находим количество экономистов: Теперь, зная, что \( F = 8 \), можем найти \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \]
Ответ: Таким образом, количество коллег-экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом, составляет 12 человек.
Итог: У Елены Ивановны, работающей экономистом, 12 коллег-экономистов.
