Какую силу нужно приложить, чтобы кусок гранита объёмом 40 дма удержать в воде; в воздухе? В
Чтобы определить силу, необходимую для удержания куска гранита объёмом 40 дм³ в воде и в воздухе, нужно рассмотреть два аспекта: вес гранита и силу Архимеда.
Вес гранита: Чтобы найти вес, нужно знать плотность гранита. Средняя плотность гранита примерно 2,6 г/см³ (или 2600 кг/м³).
Объем гранита: 40 дм³ = 0.04 м³.
Масса гранита (m) = Плотность (ρ) × Объем (V): \[ m = 2600 \, \text{кг/м}^3 \times 0.04 \, \text{м}^3 = 104 \, \text{кг} \]
Вес (F_weight) гранита: \[ F_{weight} = m \times g = 104 \, \text{кг} \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 1020.84 \, \text{Н} \]
Сила Архимеда (F_buoyancy): Сила архимедова на плавание в воде: Объем вытесненной воды равен объему гранита: \[ V_{water} = 0.04 \, \text{м}^3 \]
Плотность воды (ρ_water) приблизительно равна 1000 кг/м³.
Сила архимедова (F_buoyancy): \[ F_{buoyancy} = \rho_{water} \times V_{water} \times g = 1000 \, \text{кг/м}^3 \times 0.04 \, \text{м}^3 \times 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 392.4 \, \text{Н} \]
Сила, необходимая для удержания гранита в воде: Для удержания гранита в воде нужно приложить силу, равную разнице между весом гранита и силой Архимеда: \[ F_{hold\_water} = F_{weight} - F_{buoyancy} \approx 1020.84 \, \text{Н} - 392.4 \, \text{Н} \approx 628.44 \, \text{Н} \]
В воздухе: В воздухе сила, необходимая для удержания объекта, равна просто его весу, так как в воздухе нет подводного сопротивления: \[ F_{hold\_air} = F_{weight} \approx 1020.84 \, \text{Н} \]
Таким образом:
- В воде нужно приложить силу примерно 628.44 Н для удержания гранита.
- В воздухе нужно приложить силу 1020.84 Н.
