4/8+5/9= 4/7-5/9= 19/20-3/4= 4 1/6+1 5/12=

Давайте решим каждую из задач по отдельности, подробно объясняя каждый шаг. ### Задача 1: \( \frac{4}{8} + \frac{5}{9} \) 1. **Приведем дроби к общему знаменателю**: - Знаменатели 8 и 9. Общий знаменатель для 8 и 9 равен 72. - Преведем каждую дробь: - \( \frac{4}{8} = \frac{4 \times 9}{8 \times 9} = \frac{36}{72} \) - \( \frac{5}{9} = \frac{5 \times 8}{9 \times 8} = \frac{40}{72} \) 2. **Сложим дроби**: - \( \frac{36}{72} + \frac{40}{72} = \frac{36 + 40}{72} = \frac{76}{72} \) 3. **Упростим дробь**: - \( \frac{76}{72} = \frac{19}{18} \) Ответ: \( \frac{19}{18} \) ### Задача 2: \( \frac{4}{7} - \frac{5}{9} \) 1. **Приведем дроби к общему знаменателю**: - Знаменатели 7 и 9. Общий знаменатель для 7 и 9 равен 63. - Преведем каждую дробь: - \( \frac{4}{7} = \frac{4 \times 9}{7 \times 9} = \frac{36}{63} \) - \( \frac{5}{9} = \frac{5 \times 7}{9 \times 7} = \frac{35}{63} \) 2. **Вычтем дроби**: - \( \frac{36}{63} - \frac{35}{63} = \frac{36 - 35}{63} = \frac{1}{63} \) Ответ: \( \frac{1}{63} \) ### Задача 3: \( \frac{19}{20} - \frac{3}{4} \) 1. **Приведем дроби к общему знаменателю**: - Знаменатели 20 и 4. Общий знаменатель для 20 и 4 равен 20. - Преведем каждую дробь: - \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} \) 2. **Вычтем дроби**: - \( \frac{19}{20} - \frac{15}{20} = \frac{19 - 15}{20} = \frac{4}{20} \) 3. **Упростим дробь**: - \( \frac{4}{20} = \frac{1}{5} \) Ответ: \( \frac{1}{5} \) ### Задача 4: \( 4 \frac{1}{6} + 1 \frac{5}{12} \) 1. **Переведем смешанные числа в неправильные дроби**: - \( 4 \frac{1}{6} = \frac{4 \times 6 + 1}{6} = \frac{24 + 1}{6} = \frac{25}{6} \) - \( 1 \frac{5}{12} = \frac{1 \times 12 + 5}{12} = \frac{12 + 5}{12} = \frac{17}{12} \) 2. **Приведем дроби к общему знаменателю**: - Знаменатели 6 и 12. Общий знаменатель для 6 и 12 равен 12. - Преведем каждую дробь: - \( \frac{25}{6} = \frac{25 \times 2}{6 \times 2} = \frac{50}{12} \) 3. **Сложим дроби**: - \( \frac{50}{12} + \frac{17}{12} = \frac{50 + 17}{12} = \frac{67}{12} \) 4. **Переведем обратно в смешанную дробь**: - \( \frac{67}{12} = 5 \frac{7}{12} \) Ответ: \( 5 \frac{7}{12} \) ### Итоговые ответы: 1. \( \frac{4}{8} + \frac{5}{9} = \frac{19}{18} \) 2. \( \frac{4}{7} - \frac{5}{9} = \frac{1}{63} \) 3. \( \frac{19}{20} - \frac{3}{4} = \frac{1}{5} \) 4. \( 4 \frac{1}{6} + 1 \frac{5}{12} = 5 \frac{7}{12} \)