4/8+5/9= 4/7-5/9= 19/20-3/4= 4 1/6+1 5/12=

Давайте решим каждую из задач по отдельности, подробно объясняя каждый шаг.

Задача 1: \( \frac{4}{8} + \frac{5}{9} \)

1. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • Знаменатели 8 и 9. Общий знаменатель для 8 и 9 равен 72.
   • Преведем каждую дробь:
     • \( \frac{4}{8} = \frac{4 \times 9}{8 \times 9} = \frac{36}{72} \)
     • \( \frac{5}{9} = \frac{5 \times 8}{9 \times 8} = \frac{40}{72} \)

2. Сложим дроби:

   • \( \frac{36}{72} + \frac{40}{72} = \frac{36 + 40}{72} = \frac{76}{72} \)

3. Упростим дробь:

   • \( \frac{76}{72} = \frac{19}{18} \)

Ответ: \( \frac{19}{18} \)

Задача 2: \( \frac{4}{7} - \frac{5}{9} \)

1. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • Знаменатели 7 и 9. Общий знаменатель для 7 и 9 равен 63.
   • Преведем каждую дробь:
     • \( \frac{4}{7} = \frac{4 \times 9}{7 \times 9} = \frac{36}{63} \)
     • \( \frac{5}{9} = \frac{5 \times 7}{9 \times 7} = \frac{35}{63} \)

2. Вычтем дроби:

   • \( \frac{36}{63} - \frac{35}{63} = \frac{36 - 35}{63} = \frac{1}{63} \)

Ответ: \( \frac{1}{63} \)

Задача 3: \( \frac{19}{20} - \frac{3}{4} \)

1. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • Знаменатели 20 и 4. Общий знаменатель для 20 и 4 равен 20.
   • Преведем каждую дробь:
     • \( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20} \)

2. Вычтем дроби:

   • \( \frac{19}{20} - \frac{15}{20} = \frac{19 - 15}{20} = \frac{4}{20} \)

3. Упростим дробь:

   • \( \frac{4}{20} = \frac{1}{5} \)

Ответ: \( \frac{1}{5} \)

Задача 4: \( 4 \frac{1}{6} + 1 \frac{5}{12} \)

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 4 \frac{1}{6} = \frac{4 \times 6 + 1}{6} = \frac{24 + 1}{6} = \frac{25}{6} \)
   • \( 1 \frac{5}{12} = \frac{1 \times 12 + 5}{12} = \frac{12 + 5}{12} = \frac{17}{12} \)

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • Знаменатели 6 и 12. Общий знаменатель для 6 и 12 равен 12.
   • Преведем каждую дробь:
     • \( \frac{25}{6} = \frac{25 \times 2}{6 \times 2} = \frac{50}{12} \)

3. Сложим дроби:

   • \( \frac{50}{12} + \frac{17}{12} = \frac{50 + 17}{12} = \frac{67}{12} \)

4. Переведем обратно в смешанную дробь:

   • \( \frac{67}{12} = 5 \frac{7}{12} \)

Ответ: \( 5 \frac{7}{12} \)

Итоговые ответы:

1. \( \frac{4}{8} + \frac{5}{9} = \frac{19}{18} \)
2. \( \frac{4}{7} - \frac{5}{9} = \frac{1}{63} \)
3. \( \frac{19}{20} - \frac{3}{4} = \frac{1}{5} \)
4. \( 4 \frac{1}{6} + 1 \frac{5}{12} = 5 \frac{7}{12} \)