Задание 6. Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают…

Чтобы решить данную задачу, давайте разберёмся с данными и выполним необходимые вычисления шаг за шагом.

1. Дано:

   • 80% восьмиклассников верно находят дискриминант.
   • Из них 70% верно находят корни.
   • 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, но находят корни при помощи теоремы Виета.

2. Обозначим количество восьмиклассников за N.

3. Находим количество восьмиклассников, которые верно находят дискриминант:

   • Количество тех, кто находит дискриминант = 80% от N = 0.8N.

4. Находим количество восьмиклассников, которые верно находят корни из тех, кто нашёл дискриминант:

   • Из тех, кто нашёл дискриминант, 70% находят корни. Значит: \[ 0.7 \times 0.8N = 0.56N. \] Это количество тех, кто верно находит корни, зная дискриминант.

5. Находим количество восьмиклассников, которые находят корни при помощи теоремы Виета:

   • Это составляет 8% от N: \[ 0.08N. \]

6. Теперь находим общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни:

   • Общее количество найденных корней: \[ 0.56N + 0.08N = 0.64N. \]

7. Теперь нужно найти, какая доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни:

   • Доля = (Количество тех, кто верно находит дискриминант, и кто также верно находит корни) / (Общее количество тех, кто верно находит корни).
   • Это: \[ \frac{0.56N}{0.64N} = \frac{0.56}{0.64}. \]

8. Упрощаем дробь: \[ \frac{0.56}{0.64} = \frac{56}{64} = \frac{7}{8}. \]

9. Теперь переводим это значение в процентное соотношение: \[ \frac{7}{8} \times 100\% = 87.5\%. \]

Ответ: Доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет 87.5%.