Задание 6. Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают корни. Ещё 8 % восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Чтобы решить данную задачу, давайте разберёмся с данными и выполним необходимые вычисления шаг за шагом. 1. **Дано:** - 80% восьмиклассников верно находят дискриминант. - Из них 70% верно находят корни. - 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, но находят корни при помощи теоремы Виета. 2. **Обозначим количество восьмиклассников за N.** 3. **Находим количество восьмиклассников, которые верно находят дискриминант:** - Количество тех, кто находит дискриминант = 80% от N = 0.8N. 4. **Находим количество восьмиклассников, которые верно находят корни из тех, кто нашёл дискриминант:** - Из тех, кто нашёл дискриминант, 70% находят корни. Значит: \[ 0.7 \times 0.8N = 0.56N. \] Это количество тех, кто верно находит корни, зная дискриминант. 5. **Находим количество восьмиклассников, которые находят корни при помощи теоремы Виета:** - Это составляет 8% от N: \[ 0.08N. \] 6. **Теперь находим общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни:** - Общее количество найденных корней: \[ 0.56N + 0.08N = 0.64N. \] 7. **Теперь нужно найти, какая доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни:** - Доля = (Количество тех, кто верно находит дискриминант, и кто также верно находит корни) / (Общее количество тех, кто верно находит корни). - Это: \[ \frac{0.56N}{0.64N} = \frac{0.56}{0.64}. \] 8. **Упрощаем дробь:** \[ \frac{0.56}{0.64} = \frac{56}{64} = \frac{7}{8}. \] 9. **Теперь переводим это значение в процентное соотношение:** \[ \frac{7}{8} \times 100\% = 87.5\%. \] **Ответ:** Доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни, составляет **87.5%**.