Примеры
Чтобы решить задачи, приведенные на изображении, нужно выполнить деление дробей. Разделим каждую задачу на шаги.
Задача 1: \( \frac{8}{15} : \frac{24}{65} \)
Записать деление дробей как умножение на обратную дробь:
\[ \frac{8}{15} \div \frac{24}{65} = \frac{8}{15} \times \frac{65}{24} \]
Выполнить перемножение числителей и знаменателей:
\[ \frac{8 \times 65}{15 \times 24} = \frac{520}{360} \]
Сократить дробь:
Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 520 и 360.
НОД(520, 360) = 40.
\[ \frac{520 \div 40}{360 \div 40} = \frac{13}{9} \]
Таким образом, \( \frac{8}{15} : \frac{24}{65} = \frac{13}{9} \).
Задача 2: \( \frac{25}{15} : \frac{15}{28} \)
Записать деление дробей как умножение на обратную дробь:
\[ \frac{25}{15} \div \frac{15}{28} = \frac{25}{15} \times \frac{28}{15} \]
Выполнить перемножение числителей и знаменателей:
\[ \frac{25 \times 28}{15 \times 15} = \frac{700}{225} \]
Сократить дробь:
Найдем НОД для 700 и 225.
НОД(700, 225) = 25.
\[ \frac{700 \div 25}{225 \div 25} = \frac{28}{9} \]
Таким образом, \( \frac{25}{15} : \frac{15}{28} = \frac{28}{9} \).
Задача 3: \( \frac{35}{16} : \frac{4}{7} \)
Записать деление дробей как умножение на обратную дробь:
\[ \frac{35}{16} \div \frac{4}{7} = \frac{35}{16} \times \frac{7}{4} \]
Выполнить перемножение числителей и знаменателей:
\[ \frac{35 \times 7}{16 \times 4} = \frac{245}{64} \]
Проверка на сокращение:
Дробь \(\frac{245}{64}\) уже несократима.
Итак, \( \frac{35}{16} : \frac{4}{7} = \frac{245}{64} \).
Вот и решения задач!
