Примеры

Чтобы решить задачи, приведенные на изображении, нужно выполнить деление дробей. Разделим каждую задачу на шаги. ### Задача 1: \( \frac{8}{15} : \frac{24}{65} \) 1. **Записать деление дробей как умножение на обратную дробь:** \[ \frac{8}{15} \div \frac{24}{65} = \frac{8}{15} \times \frac{65}{24} \] 2. **Выполнить перемножение числителей и знаменателей:** \[ \frac{8 \times 65}{15 \times 24} = \frac{520}{360} \] 3. **Сократить дробь:** Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 520 и 360. НОД(520, 360) = 40. \[ \frac{520 \div 40}{360 \div 40} = \frac{13}{9} \] Таким образом, \( \frac{8}{15} : \frac{24}{65} = \frac{13}{9} \). ### Задача 2: \( \frac{25}{15} : \frac{15}{28} \) 1. **Записать деление дробей как умножение на обратную дробь:** \[ \frac{25}{15} \div \frac{15}{28} = \frac{25}{15} \times \frac{28}{15} \] 2. **Выполнить перемножение числителей и знаменателей:** \[ \frac{25 \times 28}{15 \times 15} = \frac{700}{225} \] 3. **Сократить дробь:** Найдем НОД для 700 и 225. НОД(700, 225) = 25. \[ \frac{700 \div 25}{225 \div 25} = \frac{28}{9} \] Таким образом, \( \frac{25}{15} : \frac{15}{28} = \frac{28}{9} \). ### Задача 3: \( \frac{35}{16} : \frac{4}{7} \) 1. **Записать деление дробей как умножение на обратную дробь:** \[ \frac{35}{16} \div \frac{4}{7} = \frac{35}{16} \times \frac{7}{4} \] 2. **Выполнить перемножение числителей и знаменателей:** \[ \frac{35 \times 7}{16 \times 4} = \frac{245}{64} \] 3. **Проверка на сокращение:** Дробь \(\frac{245}{64}\) уже несократима. Итак, \( \frac{35}{16} : \frac{4}{7} = \frac{245}{64} \). Вот и решения задач!