Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберем, что нам дано: 1. 70% восьмиклассников правильно находят дискриминант. 2. Из тех, кто правильно находит дискриминант, 90% также правильно находят корни уравнения. 3. 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, но верно находят корни уравнения с помощью теоремы Виета. Теперь, чтобы найти долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, следуйте этим шагам: ### Шаг 1: Определим общее количество восьмиклассников Предположим, что общее количество восьмиклассников – это 100%. Для удобства расчетов пусть будет 100 человек. ### Шаг 2: Найдем количество восьмиклассников, которые правильно находят дискриминант - 70% из 100 = 70 человек находят дискриминант правильно. ### Шаг 3: Найдем количество восьмиклассников, которые находят корни через дискриминант - Из тех, кто найдёт дискриминант (70 человек), 90% также найдут корни правильно: \( 70 \times 0.90 = 63 \) человека. Таким образом, 63 человека правильно находят корни, используя дискриминант. ### Шаг 4: Найдем количество восьмиклассников, которые находят корни с помощью теоремы Виета - 12% из 100 = 12 человек правильно находят корни, используя теорему Виета. ### Шаг 5: Найдем общее количество восьмиклассников, которые правильно находят корни Теперь сложим те, кто было найдено через дискриминант и через теорему Виета: - \( 63 + 12 = 75 \) человек правильно находят корни. ### Шаг 6: Найдем долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни Теперь мы знаем, что 63 человека правильно находят корни, используя дискриминант, а общее количество тех, кто правильно находит корни, равно 75. Теперь рассчитаем долю: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество тех, кто нашел дискриминант}}{\text{Общее количество тех, кто нашел корни}} = \frac{63}{75}. \] Теперь переведем в проценты: \[ \text{Доля в процентах} = \left(\frac{63}{75}\right) \times 100. \] ### Шаг 7: Подсчеты \[ \frac{63}{75} = 0.84. \] Теперь переведем это в проценты: \[ 0.84 \times 100 = 84\%. \] ### Ответ Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет **84%**.