Сколько граммов оксида алюминия, содержащего 15% примесей, потребуется для получения 300 г нитрата алюминия в реакции с азотной кислотой

Для решения задачи, необходимо сначала понять, как происходит реакция оксида алюминия с азотной кислотой, а затем определить количество чистого оксида алюминия, необходимого для получения 300 г нитрата алюминия.

Шаг 1: Уравнение реакции

Реакция оксида алюминия (Al₂O₃) с азотной кислотой (HNO₃) описывается следующим уравнением: \[ Al_2O_3 + 6 HNO_3 \rightarrow 2 Al(NO_3)_3 + 3 H_2O \]

Из уравнения видно, что 1 моль оксида алюминия реагирует с 6 молями азотной кислоты, образуя 2 моли нитрата алюминия (Al(NO₃)₃).

Шаг 2: Вычисление молекулярных масс

Теперь рассчитаем молекулярные массы веществ:

• Молярная масса \( Al_2O_3 \):

  • Al: 27 г/моль × 2 = 54 г/моль
  • O: 16 г/моль × 3 = 48 г/моль
  • Итого: 54 + 48 = 102 г/моль

• Молярная масса \( Al(NO_3)_3 \):

  • Al: 27 г/моль
  • N: 14 г/моль × 3 = 42 г/моль
  • O: 16 г/моль × 9 = 144 г/моль
  • Итого: 27 + 42 + 144 = 213 г/моль

Шаг 3: Моля нитрата алюминия

Теперь определим, сколько моль нитрата алюминия содержится в 300 г: \[ \text{Количество моль } Al(NO_3)_3 = \frac{300 \text{ г}}{213 \text{ г/моль}} \approx 1.41 \text{ моль} \]

Шаг 4: Необходимое количество оксида алюминия

Согласно стехиометрии реакции, из 2 моль нитрата алюминия получается 1 моль оксида алюминия. Значит, для 1.41 моль нитрата алюминия потребуется: \[ \text{Необходимое количество моль } Al_2O_3 = \frac{1.41 \text{ моль}}{2} \approx 0.705 \text{ моль} \]

Шаг 5: Масса оксида алюминия

Теперь найдем массу оксида алюминия, необходимую для реакции: \[ \text{Масса } Al_2O_3 = 0.705 \text{ моль} \times 102 \text{ г/моль} \approx 71.91 \text{ г} \]

Шаг 6: Учет примесей

Оксид алюминия содержит 15% примесей. Это значит, что только 85% массы вещества — это чистый оксид алюминия: \[ \text{Чистый оксид алюминия} = 0.85 \times m \] где \( m \) — общая масса образца.

Для нахождения общей массы \( m \) из уравнения: \[ 0.85m = 71.91 \implies m = \frac{71.91}{0.85} \approx 84.52 \text{ г} \]

Ответ

Таким образом, потребуется примерно 84.52 грамма оксида алюминия с 15% примесей для получения 300 грамм нитрата алюминия.