докажите, что при любых знаниях х выражение всегда больше 0 х²+8х+25>0

Выражение х² + 8х + 25 всегда больше 0, так как его дискриминант D = 8² - 4 * 1 * 25 = -84 < 0, следовательно, корней нет, и парабола открыта вверх.