докажите, что при любых х выражение всегда больше 0 х²+8х+25>0

Выражение всегда больше 0, так как дискриминант D = 8² - 4·1·25 = 64 - 100 < 0, что означает, что квадратный trinomial не имеет действительных корней и вершина параболы находится выше оси абсцисс.