У исполнителя Омега две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 2; 2. умножь на b (b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2). Выполняя первую из них, Омега увеличивает число…

Для решения задачи начнем с анализа выполнения программы для исполнителя Омега и определим значение \( b \).

Дано, что программа 11211 переводит число 6 в число 164. Давайте разберем, что означает каждая цифра в команде:

1. 1 — прибавь 2.
2. 2 — умножь на \( b \).

Теперь посмотрим на шаги, которые выполняет Омега, начиная с числа \( 6 \) и применяя каждую из команд в указанной последовательности 11211.

Начнем с числа \( 6 \):

1. Первый шаг (1): прибавить 2 к 6. \[ 6 + 2 = 8 \]

2. Второй шаг (1): опять прибавить 2 к 8. \[ 8 + 2 = 10 \]

3. Третий шаг (2): умножить 10 на \( b \). \[ 10 \cdot b \]

4. Четвертый шаг (1): прибавить 2 к \( 10b \). \[ 10b + 2 \]

5. Пятый шаг (1): снова прибавить 2 к \( 10b + 2 \). \[ 10b + 2 + 2 = 10b + 4 \]

Теперь мы знаем, что после выполнения всех шагов значение должно равняться \( 164 \): \[ 10b + 4 = 164 \]

Далее, решим это уравнение для нахождения \( b \):

1. Выразим \( 10b \): \[ 10b = 164 - 4 \] \[ 10b = 160 \]

2. Найдем \( b \): \[ b = \frac{160}{10} = 16 \]

Таким образом, значение \( b \) равно \( 16 \).

Ответ: \( b = 16 \).