Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?

Чтобы решить эту задачу, давайте введём некоторые обозначения и рассмотрим данные шаг за шагом. 1. **Обозначим количество финансистов и экономистов.** - Пусть количество финансистов равно \( F \). - Тогда количество экономистов будет равно \( E = 1.5F \) (поскольку экономистов в 1.5 раза больше, чем финансистов). 2. **Далее проанализируем информацию относительно коллег.** - Иван Петрович — финансист, и у него на 5 коллег-финансистов меньше, чем коллег-экономистов. - Коллеги-финансисты: \( F - 1 \) (поскольку Иван Петрович — один из финансистов) - Коллеги-экономисты: \( E \) По условию задачи: \[ F - 1 = E - 5 \] 3. **Подставим значение \( E \) в уравнение.** Мы знаем, что \( E = 1.5F \). Подставим это значение в уравнение: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] 4. **Решим уравнение.** Переносим все члены с \( F \) в одну сторону: \[ F - 1 - 1.5F + 5 = 0 \] Упрощаем: \[ -0.5F + 4 = 0 \] \[ 0.5F = 4 \Rightarrow F = 8 \] 5. **Находим количество экономистов.** Теперь подставим найденное значение \( F \) обратно для нахождения \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \cdot 8 = 12 \] 6. **Ответ на вопрос задачи.** Количество коллег-экономистов у Елены Ивановны (которая является экономистом) будет равно \( E - 1 = 12 - 1 = 11 \). Таким образом, **коллег-экономистов у Елены Ивановны 11**.