Задание 2. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…
Задание 2. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Давайте разберем задачу по шагам.
Понимание условий задачи.
У нас есть два типа следователей:- Следователь по особо важным делам.
- Следователь по не особо важным делам.
Процентные соотношения:
- 10% финансовых преступлений имеют недостаточно большой ущерб, чтобы заниматься ими следователю по особо важным делам. То есть эти дела не относятся к компетенции следователя по особо важным делам.
- 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы их могли рассматривать следователи по не особо важным делам. Это значит, что эти дела не относятся к компетенции следователя по не особо важным делам.
Теперь определим, что остаётся:
Находим оставшиеся проценты для каждого типа следователей:
- Если 10% дел не находит следователь по особо важным делам, то 90% дел подходят этому следователю.
- Если 20% дел не подходят следователю по не особо важным делам, то 80% дел подходят этому следователю.
Находим вероятность, что дело окажется в компетенции обоих следователей:
Нам нужно выяснить, какие дела могут быть рассматриваемы одновременно обоими следователями. В данной задаче это будет пересечение оставшихся 90% и 80%.Для нахождения пересечения мы умножим вероятности: \[ P(Оба) = P(Следователь по особо важным делам) \times P(Следователь по не особо важным делам) = 0.9 \times 0.8 = 0.72 \]
Итак, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции и следователя по особо важным делам, и следователя по не особо важным делам, составляет 72%.
