В 256 г воды растворили 80 мл этанола (ρ = 0,8 г/мл). Рассчитайте молярную концентрацию полученного раствора, если плотность его составляет 0,97 г/мл. В ответе укажите число с…

Для решения задачи нам нужно найти молярную концентрацию раствора, подготовленного путем растворения этанола в воде. Мы будем следовать пошагово, объясняя каждую часть процесса.

Шаг 1: Определение массы этанола

Мы знаем, что плотность (ρ) этанола составляет 0,8 г/мл. Для нахождения массы этанола (m_этанола) используем формулу:

\[ m = \rho \cdot V \]

где

• \( \rho \) — плотность (г/мл),
• \( V \) — объем (мл).

Подставим значения:

\[ m_{этанола} = 0,8 \, \text{г/мл} \cdot 80 \, \text{мл} \]

\[ m_{этанола} = 64 \, \text{г} \]

Шаг 2: Определение массы воды

Масса воды (m_воды) у нас уже есть; мы знаем, что 1 мл воды весит примерно 1 г. Поэтому 256 г воды равны 256 мл (поскольку плотность воды приблизительно равна 1 г/мл).

\[ m_{воды} = 256 \, \text{г} \]

Шаг 3: Общее количество массы раствора

Теперь мы можем найти общую массу раствора (m_раствора) всего, что мы смешиваем:

\[ m_{раствора} = m_{воды} + m_{этанола} \]

\[ m_{раствора} = 256 \, \text{г} + 64 \, \text{г} \]

\[ m_{раствора} = 320 \, \text{г} \]

Шаг 4: Определение объема раствора

Теперь нам нужно определить объем полученного раствора. Для этого мы можем использовать плотность раствора, которая составляет 0,97 г/мл. Объем раствора (V_раствора) может быть найден по формуле:

\[ V = \frac{m}{\rho} \]

где

• m — масса раствора (г),
• ρ — плотность (г/мл).

Подставим значения:

\[ V_{раствора} = \frac{320 \, \text{г}}{0,97 \, \text{г/мл}} \]

Теперь вычислим:

\[ V_{раствора} \approx 329,9 \, \text{мл} \]

Шаг 5: Определение молярной концентрации раствора

Чтобы найти молярную концентрацию (C), нужно знать количество молей (n) растворенного этанола. Используем формулу:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где

• m — масса этанола (г),
• M — молярная масса этанола (C2H5OH), равная примерно 46 г/моль.

Теперь подставим значение:

\[ n_{этанола} = \frac{64 \, \text{г}}{46 \, \text{г/моль}} \]

\[ n_{этанола} \approx 1,39 \, \text{моль} \]

Теперь мы можем найти молярную концентрацию:

\[ C = \frac{n}{V} \]

где

• n — количество молей,
• V — объем в литрах.

Не забудем перевести объем из мл в литры:

\[ V_{раствора} = \frac{329,9 \, \text{мл}}{1000} = 0,3299 \, \text{л} \]

Теперь подставим в формулу концентрации:

\[ C \approx \frac{1,39 \, \text{моль}}{0,3299 \, \text{л}} \]

Вычислим:

\[ C \approx 4,22 \, \text{моль/л} \]

Таким образом, молярная концентрация полученного раствора этанола составляет примерно 4,2 моль/л (с точностью до десятых).