Два одинаковых маленьких шарика обладают зарядами -6,4 нКл и +4,8 нКл. Шарики привели в соприкосновение. Как изменилась масса первого шарика? (m = 9,1 • 10~31 кг.)
Чтобы решить эту задачу, давайте внимательно проанализируем каждый этап.
Заряд и передача заряда: У нас есть два шарика с зарядами -6,4 нКл и +4,8 нКл. Когда шарики приводят в соприкосновение, они могут передавать заряд друг другу до тех пор, пока не достигнут равновесия.
Общий заряд: Найдем общий заряд, который будет распределен между двумя шариками после соприкосновения. \[ Q_{общий} = Q_1 + Q_2 = -6,4 \, нКл + 4,8 \, нКл = -1,6 \, нКл \]
Распределение заряда: Так как оба шарика одинаковые, после соприкосновения заряды на них будут равны, и каждый шарик будет иметь половину общего заряда. \[ Q_{после} = \frac{Q_{общий}}{2} = \frac{-1,6 \, нКл}{2} = -0,8 \, нКл \]
Изменение заряда: Найдем изменение заряда первого шарика, который изначально имел заряд -6,4 нКл: \[ \Delta Q = Q_{после} - Q_{изначальный} = -0,8 \, нКл - (-6,4 \, нКл) = -0,8 \, нКл + 6,4 \, нКл = 5,6 \, нКл \] То есть, первый шарик потерял 5,6 нКл положительного заряда.
Связь между зарядом и массой: Нам нужно узнать, изменилась ли масса первого шарика. Здесь важно заметить, что заряд шара и масса связаны через число элементарных зарядов, но при передаче заряда вес шарика не изменится на значимые величины, так как заряд электрона очень мал (1,6 × 10^-19 Кл).
Теперь давайте найдем, сколько электронов было потеряно: \[ n = \frac{\Delta Q}{e} = \frac{5,6 \times 10^{-9} \, Кл}{1,6 \times 10^{-19} \, Кл} \approx 3,5 \times 10^{10} \, электронов \]
Изменение массы: Масса одного электрона составляет 9,1 × 10^-31 кг. Таким образом, изменение массы будет: \[ \Delta m = n \cdot m_{электрон} = 3,5 \times 10^{10} \cdot 9,1 \times 10^{-31} \approx 3,19 \times 10^{-20} \, кг \] Это изменение массы будет настолько малым, что оно практически может не учитываться в массовых измерениях.
Вывод: Несмотря на то, что заряд первого шарика изменился, его масса изменилась на микроскопически малую величину (приблизительно 3,19 × 10^-20 кг). Это изменение настолько невелико, что на практике его можно игнорировать.
