Найдите угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 50°

Давайте решим задачу о нахождении угла при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 50°. 1. **Определение углов треугольника:** В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Поскольку у нас угол при основании равен 50°, то оба угла при основании равны 50°. 2. **Сумма углов треугольника:** Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Обозначим угол при вершине равнобедренного треугольника как \( \alpha \). У нас есть два угла по 50°, и тогда можем записать уравнение: \[ 50° + 50° + \alpha = 180° \] 3. **Сложение углов:** Сложим известные углы: \[ 100° + \alpha = 180° \] 4. **Изолирование угла при вершине:** Чтобы найти угол при вершине \( \alpha \), вычтем 100° из обеих сторон: \[ \alpha = 180° - 100° \] 5. **Результат:** \[ \alpha = 80° \] Итак, угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80°.