найдите угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 50°

Давайте решим задачу о нахождении угла при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 50°.

1. Определение углов треугольника: В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Поскольку у нас угол при основании равен 50°, то оба угла при основании равны 50°.

2. Сумма углов треугольника: Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Обозначим угол при вершине равнобедренного треугольника как \( \alpha \). У нас есть два угла по 50°, и тогда можем записать уравнение: \[ 50° + 50° + \alpha = 180° \]

3. Сложение углов: Сложим известные углы: \[ 100° + \alpha = 180° \]

4. Изолирование угла при вершине: Чтобы найти угол при вершине \( \alpha \), вычтем 100° из обеих сторон: \[ \alpha = 180° - 100° \]

5. Результат: \[ \alpha = 80° \]

Итак, угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80°.