Кирилл, Никита и Соня собирали грибы. Кирилл нашёл грибов в два раза меньше, чем Соня, а Никита на 10% меньше, чем Кирилл. Сколько всего грибов собрали ребята, если Никита нашёл 27 грибов

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Выразим информацию в виде уравнений.** - Пусть \( S \) — количество грибов, найденных Сони. - По условию задачи, Кирилл нашёл грибов в два раза меньше, чем Соня. То есть: \[ K = \frac{S}{2} \] где \( K \) — количество грибов, найденных Кириллом. - Никита нашёл на 10% меньше, чем Кирилл. То есть: \[ N = K - 0.1 \times K = 0.9K \] где \( N \) — количество грибов, найденных Никитой. 2. **Знаем, что Никита нашёл 27 грибов:** \[ N = 27 \] 3. **Подставим значение Никиты в уравнение:** \[ 27 = 0.9K \] 4. **Решим данное уравнение для \( K \):** \[ K = \frac{27}{0.9} \] \[ K = 30 \] 5. **Теперь найдём количество грибов, которые собрала Соня:** Используем уравнение \( K = \frac{S}{2} \): \[ 30 = \frac{S}{2} \] Умножим обе стороны на 2: \[ S = 60 \] 6. **Найдём общее количество грибов, собранных всеми:** Общее количество грибов: \[ \text{Общее количество} = S + K + N \] Подставим найденные значения: \[ \text{Общее количество} = 60 + 30 + 27 = 117 \] Таким образом, всего ребята собрали **117 грибов**.