Игральную кость бросили дважды. Найди вероятность того, что в первый раз выпало нечётное количество очков, а во второй раз —  3 3 очка.

Чтобы найти вероятность того, что в первый раз выпало нечётное количество очков, а во второй раз — 3 очка, давайте разберёмся с задачей по шагам. ### Шаг 1: Определяем возможные исходы для первого броска Игральная кость имеет 6 граней, и значения на гранях следующие: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Из них нечётные числа — это 1, 3 и 5. #### Число нечётных исходов: - Нечётные числа: 1, 3, 5 (всего 3 значения). ### Шаг 2: Определяем возможные исходы для второго броска Во втором броске нам нужно, чтобы выпало 3 очка. На игральной кости существует только одно значение 3. #### Число целевых исходов для второго броска: - Всего 1 значение: 3. ### Шаг 3: Находим вероятность каждого события Общая вероятность — это произведение вероятностей двух независимых событий. 1. **Вероятность выпадения нечётного числа в первом броске:** - Всего возможных исходов: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6). - Вероятность нечётного числа: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\). 2. **Вероятность выпадения 3 во втором броске:** - Всего возможных исходов: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6). - Вероятность 3: \(\frac{1}{6}\). ### Шаг 4: Находим общую вероятность Теперь мы можем вычислить общую вероятность того, что сначала выпадет нечётное число, а затем 3: \[ P = P(\text{нечётное число}) \times P(3) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12}. \] ### Ответ Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпало нечётное количество очков, а во второй раз — 3 очка, составляет \(\frac{1}{12}\) или примерно 0,0833 (8,33%).