Игральную кость бросили дважды. Найди вероятность того, что в первый раз выпало нечётное количество очков, а во второй раз — 3 3 очка.
Чтобы найти вероятность того, что в первый раз выпало нечётное количество очков, а во второй раз — 3 очка, давайте разберёмся с задачей по шагам.
Шаг 1: Определяем возможные исходы для первого броска
Игральная кость имеет 6 граней, и значения на гранях следующие: 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Из них нечётные числа — это 1, 3 и 5.
Число нечётных исходов:
- Нечётные числа: 1, 3, 5 (всего 3 значения).
Шаг 2: Определяем возможные исходы для второго броска
Во втором броске нам нужно, чтобы выпало 3 очка. На игральной кости существует только одно значение 3.
Число целевых исходов для второго броска:
- Всего 1 значение: 3.
Шаг 3: Находим вероятность каждого события
Общая вероятность — это произведение вероятностей двух независимых событий.
Вероятность выпадения нечётного числа в первом броске:
- Всего возможных исходов: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6).
- Вероятность нечётного числа: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).
Вероятность выпадения 3 во втором броске:
- Всего возможных исходов: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6).
- Вероятность 3: \(\frac{1}{6}\).
Шаг 4: Находим общую вероятность
Теперь мы можем вычислить общую вероятность того, что сначала выпадет нечётное число, а затем 3:
\[ P = P(\text{нечётное число}) \times P(3) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12}. \]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпало нечётное количество очков, а во второй раз — 3 очка, составляет \(\frac{1}{12}\) или примерно 0,0833 (8,33%).
