Витя надел беспроводные наушники, чтобы посмотреть фильм. Вероятность того, что один наушник разрядится во время просмотра фильма, равна  0,3 0,3. Найди вероятность того, что во время просмотра фильма хотя бы один наушник не разрядится.

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один наушник не разрядится во время просмотра фильма, давайте воспользуемся формулой для нахождения вероятностей. 1. **Вероятность разряда одного наушника.** Дана вероятность того, что один наушник разрядится, равная 0,3. Следовательно, вероятность того, что один наушник **не** разрядится, будет равна: \[ P(\text{не разрядится}) = 1 - P(\text{разрядится}) = 1 - 0,3 = 0,7 \] 2. **Нахождение вероятности разряда обоих наушников.** Поскольку наушники беспроводные и предположим, что они работают независимо друг от друга, вероятность того, что оба наушника разрядятся, будет равна произведению вероятностей разряда каждого наушника: \[ P(\text{оба разрядятся}) = P(\text{разрядится 1}) \times P(\text{разрядится 2}) = 0,3 \times 0,3 = 0,09 \] 3. **Нахождение вероятности того, что хотя бы один наушник не разрядится.** Теперь мы можем использовать правило, что вероятность того, что хотя бы один из двух событий произойдёт, равна 1 минус вероятность того, что оба события не произойдёт (в нашем случае, что оба наушника разрядятся): \[ P(\text{хотя бы один не разрядится}) = 1 - P(\text{оба разрядятся}) = 1 - 0,09 = 0,91 \] Таким образом, вероятность того, что во время просмотра фильма хотя бы один наушник не разрядится, составляет \(0,91\) или 91%.