Из множеств А = {1, 5, 6, 9, 14}, B = {1, 2, 9, 14, 16, 20}, C = {6, 14, 20, 25} получили множество D (A∩B)NC. Укажи количество элементов нового множества.

Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно найти множество \( D \), которое представляется как \( D = (A \cap B) \setminus C \), где: - \( A = \{1, 5, 6, 9, 14\} \) - \( B = \{1, 2, 9, 14, 16, 20\} \) - \( C = \{6, 14, 20, 25\} \) **Шаг 1: Найдем пересечение множеств \( A \) и \( B \) (обозначается как \( A \cap B \)).** Пересечение — это множество, состоящее из тех элементов, которые принадлежат как \( A \), так и \( B \). - Элементы, входящие в \( A \) и \( B \): - \( 1 \) (есть в обоих множествах) - \( 5 \) (только в \( A \)) - \( 6 \) (только в \( A \)) - \( 9 \) (есть в обоих множествах) - \( 14 \) (есть в обоих множествам) - \( 2 \) (только в \( B \)) - \( 16 \) (только в \( B \)) - \( 20 \) (только в \( B \)) Итак, пересечение \( A \cap B \) будет: \[ A \cap B = \{1, 9, 14\} \] **Шаг 2: Теперь найдем разность \( (A \cap B) \setminus C \).** Разность множеств \( X \setminus Y \) состоит из тех элементов, которые принадлежат множество \( X \), но не принадлежат множеству \( Y \). Мы уже нашли \( A \cap B = \{1, 9, 14\} \) и знаем, что \( C = \{6, 14, 20, 25\} \). Теперь уберем из \( A \cap B \) все элементы, которые есть в \( C \). Есть только один элемент из \( A \cap B \), который есть в \( C \): - \( 14 \) Теперь убираем его: \[ (A \cap B) \setminus C = \{1, 9, 14\} \setminus \{6, 14, 20, 25\} = \{1, 9\} \] **Шаг 3: Определим количество элементов в множестве \( D \).** Получилось множество \( D = \{1, 9\} \). Таким образом, количество элементов в множестве \( D \) равно 2. **Ответ:** 2.