Из множеств А = {1, 5, 6, 9, 14}, B = {1, 2, 9, 14, 16, 20}, C = {6, 14, 20, 25} получили множество D (A∩B)NC. Укажи количество элементов нового множества.

Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно найти множество \( D \), которое представляется как \( D = (A \cap B) \setminus C \), где:

• \( A = \{1, 5, 6, 9, 14\} \)
• \( B = \{1, 2, 9, 14, 16, 20\} \)
• \( C = \{6, 14, 20, 25\} \)

Шаг 1: Найдем пересечение множеств \( A \) и \( B \) (обозначается как \( A \cap B \)).

Пересечение — это множество, состоящее из тех элементов, которые принадлежат как \( A \), так и \( B \).

• Элементы, входящие в \( A \) и \( B \):
  • \( 1 \) (есть в обоих множествах)
  • \( 5 \) (только в \( A \))
  • \( 6 \) (только в \( A \))
  • \( 9 \) (есть в обоих множествах)
  • \( 14 \) (есть в обоих множествам)
  • \( 2 \) (только в \( B \))
  • \( 16 \) (только в \( B \))
  • \( 20 \) (только в \( B \))

Итак, пересечение \( A \cap B \) будет:

\[ A \cap B = \{1, 9, 14\} \]

Шаг 2: Теперь найдем разность \( (A \cap B) \setminus C \).

Разность множеств \( X \setminus Y \) состоит из тех элементов, которые принадлежат множество \( X \), но не принадлежат множеству \( Y \).

Мы уже нашли \( A \cap B = \{1, 9, 14\} \) и знаем, что \( C = \{6, 14, 20, 25\} \). Теперь уберем из \( A \cap B \) все элементы, которые есть в \( C \).

Есть только один элемент из \( A \cap B \), который есть в \( C \):

• \( 14 \)

Теперь убираем его:

\[ (A \cap B) \setminus C = \{1, 9, 14\} \setminus \{6, 14, 20, 25\} = \{1, 9\} \]

Шаг 3: Определим количество элементов в множестве \( D \).

Получилось множество \( D = \{1, 9\} \).

Таким образом, количество элементов в множестве \( D \) равно 2.

Ответ: 2.