Выбери всё корни уравнения
Привет! Давай вместе решим это уравнение.
У тебя на картинке уравнение вида \((x - 6)(x - 1)(3 + x) = \frac{5x}{5x - 5}\). Прежде всего, давай найдём корни уравнения, положенные в числитель.
Корни уравнения - это значения \(x\), при которых уравнение обращается в ноль. Так как у нас произведение трёх скобок равно 0, то хотя бы одна из скобок должна быть равна 0, чтобы в результате получить 0.
Итак, решим уравнения: \(x - 6 = 0\), \(x - 1 = 0\) и \(3 + x = 0\).
- \(x - 6 = 0\) даст нам \(x = 6\).
- \(x - 1 = 0\) даст нам \(x = 1\).
- \(3 + x = 0\) даст нам \(x = -3\).
Теперь у нас есть три потенциальных корня: \(x = 6\), \(x = 1\), и \(x = -3\).
Но у нас есть ещё одно условие - знаменатель дроби не должен равняться нулю. Так что найдем значение, при котором знаменатель обратится в ноль: \(5x - 5 = 0\), отсюда \(x = 1\).
Поскольку при \(x = 1\) знаменатель обращается в ноль, и мы знаем, что на ноль делить нельзя, этот корень следует исключить из ответов, поскольку он приводит к неопределённости уравнения.
Таким образом, коренем уравнения являются только (x = 6
