Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 75% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни. Ещё 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на шаги и проведем необходимые вычисления. ### Шаг 1: Определим исходные данные. 1. Пусть общее количество восьмиклассников, решающих квадратное уравнение, равно 100. Это удобно, так как мы можем выражать проценты в абсолютных числах. 2. Из них 75% верно находят дискриминант: \[ 75\% \text{ от } 100 = 75 \text{ человек} \] 3. Среди тех, кто верно находит дискриминант, 84% верно получают корни: \[ 84\% \text{ от } 75 = 0.84 \times 75 = 63 \text{ человек} \] 4. 7% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, однако верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета: \[ 7\% \text{ от } 100 = 7 \text{ человек} \] ### Шаг 2: Общая доля восьмиклассников, кто верно находит корни. Теперь давайте посчитаем общее количество тех, кто верно находит корни уравнения: - Это те, кто верно нашли дискриминант и корни (63 человека) и те, кто использовал теорему Виета (7 человек): \[ 63 + 7 = 70 \text{ человек} \] ### Шаг 3: Доля верно находящих дискриминант среди тех, кто верно находит корни. Теперь вычислим долю тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни: \[ \frac{63}{70} \] Преобразуем это в проценты: \[ \frac{63}{70} \times 100\% = 90\% \] ### Ответ Таким образом, доля восьмиклассников, которые верно находят дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет **90%**.