Чтобы понять, как решить эту задачу, давай сначала рассмотрим основные понятия, которые нам понадобятся для вычисления изменения внутренней энергии водорода.
Шаг 1: Определение начальных данных
Масса водорода ((m)) = 400 мг = 0.4 г = 0.0004 кг (переходим к килограммам, так как SI-единицы — килограммы).
Температура ((T)) = 17 °C. Нам нужна температура в Кельвинах, поэтому преобразуем:
[
T(K) = 17 + 273.15 = 290.15 , K
]
Объём увеличился в 4 раза. Допустим, начальный объём (V_1) был (V), тогда конечный объём ((V_2)) составляет:
[
V_2 = 4V_1 = 4V
]
Шаг 2: Формула для изменения внутренней энергии
Для одноатомных газов (в том числе для водорода, который имеет простую молекулярную структуру) изменение внутренней энергии ((\Delta U)) при изменении объёма при постоянной температуре можно рассчитать с использованием уравнения:
[
\Delta U = n \cdot C_V \cdot \Delta T
]
где:
- (n) — количество молей газа,
- (C_V) — теплоёмкость при постоянном объёме,
- (\Delta T) — изменение температуры.
Шаг 3: Находим количество молей
Чтобы найти количество молей ((n)), используем формулу:
[
n = \frac{m}{M}
]
где:
- (m) — масса в килограммах,
- (M) — молярная масса водорода, которая составляет примерно 2 г/моль = 0.002 кг/моль.
Подставляем значения:
[
n = \frac{0.0004 , \text{кг}}{0.002 , \text{кг/моль}} = 0.2 , \text{моль}
]
Шаг 4: Определяем изменение температуры
В задаче сказано, что объём увеличился, но не указано, как это влияет на температуру. Мы предполагаем, что температура остаётся постоянной, то есть (\Delta T = 0). Таким образом:
[
\Delta U = n \cdot C_V \cdot \Delta T = n \cdot C_V \cdot 0 = 0
]
Заключение
Изменение внутренней энергии при увеличении объёма при постоянном давлении и постоянной температуре составляет:
[
\Delta U = 0 , \text{Дж}
]
Следовательно, внутреняя энергия не изменяется в этом процессе.
