Трехфазный асинхронный двигатель мощность 7,5 кВт, соф = 0,8 работает при напряжении 220 (В). Обмотки двигателя соединены «треугольником». Определить линейные и фазные токи. 5. Найти мощность трехфазной системы, соединенной «треугольником», если фазное напряжение 127 (В), фазный ток 10 (А) и коэффициент мощности равен 08

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим каждый из этапов, причем мы будем использовать общие формулы и понятия, подходящие для понимания проблемы. ### Задача 1: Определение линейных и фазных токов #### Дано: - Мощность двигателя (P) = 7,5 кВт = 7500 Вт - Коэффициент мощности (cosφ) = 0,8 - Напряжение (U) = 220 В - Соединение «треугольником» (Δ) #### Формулы: 1. Полная мощность: \[ P = \sqrt{3} \cdot U_{л} \cdot I_{л} \cdot \cos φ \] где: - \( U_{л} \) — линейное напряжение, - \( I_{л} \) — линейный ток. 2. Фазное напряжение в соединении «треугольником»: \[ U_{ф} = U_{л} \] 3. Фазный ток в соединении «треугольником»: \[ I_{ф} = \frac{I_{л}}{\sqrt{3}} \] #### Решение: 1. Найдем линейный ток \( I_{л} \): Подставим известные значения в формулу для полной мощности: \[ 7500 = \sqrt{3} \cdot 220 \cdot I_{л} \cdot 0,8 \] Выразим \( I_{л} \): \[ I_{л} = \frac{7500}{\sqrt{3} \cdot 220 \cdot 0,8} \] Рассчитаем: \[ I_{л} \approx \frac{7500}{1,732 \cdot 220 \cdot 0,8} \approx \frac{7500}{305.2476} \approx 24,6 \text{ А} \] 2. Найдем фазный ток \( I_{ф} \): \[ I_{ф} = \frac{I_{л}}{\sqrt{3}} = \frac{24,6}{\sqrt{3}} \approx \frac{24,6}{1,732} \approx 14,2 \text{ А} \] ### Ответы к первой части: - Линейный ток \( I_{л} \) ≈ 24,6 А - Фазный ток \( I_{ф} \) ≈ 14,2 А --- ### Задача 2: Найти мощность трехфазной системы #### Дано: - Фазное напряжение (Uф) = 127 В - Фазный ток (Iф) = 10 А - Коэффициент мощности (cosφ) = 0,8 #### Формулы: Полная мощность в трёхфазной системе: \[ P = 3 \cdot U_{ф} \cdot I_{ф} \cdot \cos φ \] #### Решение: 1. Подставим известные значения в формулу для мощности: \[ P = 3 \cdot 127 \cdot 10 \cdot 0,8 \] Рассчитаем: \[ P = 3 \cdot 1270 \cdot 0,8 = 3 \cdot 1016 = 3048 \text{ Вт} \approx 3,048 \text{ кВт} \] ### Ответы ко второй части: - Мощность трехфазной системы ≈ 3,048 кВт --- ### Итоговые результаты: 1. Линейный ток ≈ 24,6 А; фазный ток ≈ 14,2 А. 2. Мощность трехфазной системы ≈ 3,048 кВт (3048 Вт).