Трехфазный асинхронный двигатель мощность 7,5 кВт, соф = 0,8 работает при напряжении 220 (В). Обмотки двигателя соединены «треугольником». Определить линейные и фазные токи. 5.…

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим каждый из этапов, причем мы будем использовать общие формулы и понятия, подходящие для понимания проблемы.

Задача 1: Определение линейных и фазных токов

Дано:

• Мощность двигателя (P) = 7,5 кВт = 7500 Вт
• Коэффициент мощности (cosφ) = 0,8
• Напряжение (U) = 220 В
• Соединение «треугольником» (Δ)

Формулы:

1. Полная мощность: \[ P = \sqrt{3} \cdot U_{л} \cdot I_{л} \cdot \cos φ \] где:

   • \( U_{л} \) — линейное напряжение,
   • \( I_{л} \) — линейный ток.

2. Фазное напряжение в соединении «треугольником»: \[ U_{ф} = U_{л} \]

3. Фазный ток в соединении «треугольником»: \[ I_{ф} = \frac{I_{л}}{\sqrt{3}} \]

Решение:

1. Найдем линейный ток \( I_{л} \): Подставим известные значения в формулу для полной мощности: \[ 7500 = \sqrt{3} \cdot 220 \cdot I_{л} \cdot 0,8 \] Выразим \( I_{л} \): \[ I_{л} = \frac{7500}{\sqrt{3} \cdot 220 \cdot 0,8} \] Рассчитаем: \[ I_{л} \approx \frac{7500}{1,732 \cdot 220 \cdot 0,8} \approx \frac{7500}{305.2476} \approx 24,6 \text{ А} \]

2. Найдем фазный ток \( I_{ф} \): \[ I_{ф} = \frac{I_{л}}{\sqrt{3}} = \frac{24,6}{\sqrt{3}} \approx \frac{24,6}{1,732} \approx 14,2 \text{ А} \]

Ответы к первой части:

• Линейный ток \( I_{л} \) ≈ 24,6 А
• Фазный ток \( I_{ф} \) ≈ 14,2 А

Задача 2: Найти мощность трехфазной системы

Дано:

• Фазное напряжение (Uф) = 127 В
• Фазный ток (Iф) = 10 А
• Коэффициент мощности (cosφ) = 0,8

Формулы:

Полная мощность в трёхфазной системе: \[ P = 3 \cdot U_{ф} \cdot I_{ф} \cdot \cos φ \]

Решение:

1. Подставим известные значения в формулу для мощности: \[ P = 3 \cdot 127 \cdot 10 \cdot 0,8 \] Рассчитаем: \[ P = 3 \cdot 1270 \cdot 0,8 = 3 \cdot 1016 = 3048 \text{ Вт} \approx 3,048 \text{ кВт} \]

Ответы ко второй части:

• Мощность трехфазной системы ≈ 3,048 кВт

Итоговые результаты:

1. Линейный ток ≈ 24,6 А; фазный ток ≈ 14,2 А.
2. Мощность трехфазной системы ≈ 3,048 кВт (3048 Вт).