Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, а сразу верно находят корни уравнения при помощи теорем Виета. Какова доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни? Ответ дайте в процентах.

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Определения и данные:** - Пускай общее количество восьмиклассников – 100 человек (для удобства расчетов). - Из этих 100 человек: - 70% (70 человек) верно находят дискриминант. - 90% из тех, кто верно вычисляет дискриминант, правильно находят корни. Это означает \( 0.9 \times 70 = 63 \) человека, которые верно находят и дискриминант, и корни. - 12% не вычисляют дискриминант, но сразу находят корни при помощи теоремы Виета. Это \( 0.12 \times 100 = 12 \) человек. 2. **Общее количество тех, кто верно находит корни:** - Чтобы найти общее количество тех, кто правильно находит корни, сложим тех, кто находил корни через дискриминант и тех, кто использовал теорему Виета: \[ 63 \text{ (верно нашедшие корни через дискриминант)} + 12 \text{ (верно нашедшие корни через теорему Виета)} = 75 \text{ человек} \] 3. **Ищем долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни:** - Теперь мы уже знаем, что 63 человека из 75, кто верно находит корни, верно находили дискриминант. - Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, рассчитывается так: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Число верно находящих дискриминант}}{\text{Общее число верно находящих корни}} = \frac{63}{75} \] 4. **Процентное соотношение:** - Для нахождения процента, нужно умножить дробь на 100: \[ \frac{63}{75} \times 100 = 84\% \] 5. **Ответ:** Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет **84%**.