Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 70% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 90% верно получают корни. Ещё 12%…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определения и данные:

   • Пускай общее количество восьмиклассников – 100 человек (для удобства расчетов).
   • Из этих 100 человек:
     • 70% (70 человек) верно находят дискриминант.
     • 90% из тех, кто верно вычисляет дискриминант, правильно находят корни. Это означает \( 0.9 \times 70 = 63 \) человека, которые верно находят и дискриминант, и корни.
     • 12% не вычисляют дискриминант, но сразу находят корни при помощи теоремы Виета. Это \( 0.12 \times 100 = 12 \) человек.

2. Общее количество тех, кто верно находит корни:

   • Чтобы найти общее количество тех, кто правильно находит корни, сложим тех, кто находил корни через дискриминант и тех, кто использовал теорему Виета: \[ 63 \text{ (верно нашедшие корни через дискриминант)} + 12 \text{ (верно нашедшие корни через теорему Виета)} = 75 \text{ человек} \]

3. Ищем долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни:

   • Теперь мы уже знаем, что 63 человека из 75, кто верно находит корни, верно находили дискриминант.
   • Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, рассчитывается так: \[ \text{Доля} = \frac{\text{Число верно находящих дискриминант}}{\text{Общее число верно находящих корни}} = \frac{63}{75} \]

4. Процентное соотношение:

   • Для нахождения процента, нужно умножить дробь на 100: \[ \frac{63}{75} \times 100 = 84\% \]

5. Ответ: Доля тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни, составляет 84%.