-0, 5х+у=4 4у--6х=-5 решить линейное уравнение

Для решения системы линейных уравнений давайте начнем с данной задачи. Вы имеете: 1. \(-0.5x + y = 4\) (уравнение 1) 2. \(4y - 6x = -5\) (уравнение 2) ### Шаг 1: Преобразуем уравнения Сначала преобразуем оба уравнения, чтобы упростить дальнейшее решение. **Уравнение 1** \(-0.5x + y = 4\) Переносим \(x\): \[ y = 0.5x + 4 \] **Уравнение 2** \(4y - 6x = -5\) По аналогии можно выразить \(y\) из второго уравнения. Сначала перенесем все, кроме \(4y\), на другую сторону: \[ 4y = 6x - 5 \] Теперь делим обе стороны на 4: \[ y = \frac{6}{4}x - \frac{5}{4} \] \[ y = 1.5x - 1.25 \] Теперь у нас есть два уравнения для \(y\): 1. \( y = 0.5x + 4 \) 2. \( y = 1.5x - 1.25 \) ### Шаг 2: Равносложение Теперь приравняем оба уравнения: \[ 0.5x + 4 = 1.5x - 1.25 \] ### Шаг 3: Решение уравнения по \(x\) Теперь решим это уравнение для \(x\): 1. Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а свободные — на другую: \[ 4 + 1.25 = 1.5x - 0.5x \] 2. Это дает: \[ 5.25 = x \] ### Шаг 4: Подставляем значение \(x\) Теперь, когда мы нашли \(x\), подставим его обратно в одно из уравнений для нахождения \(y\). Используем первое уравнение: \[ y = 0.5(5.25) + 4 \] Посчитаем: \[ y = 2.625 + 4 = 6.625 \] ### Шаг 5: Записываем ответ Мы нашли: \[ x = 5.25 \] \[ y = 6.625 \] Таким образом, решение системы уравнений: \[ (x, y) = (5.25, 6.625) \] ### Итог Система уравнений имеет одно решение: \((5.25, 6.625)\).