-0, 5х+у=4 4у--6х=-5 решить линейное уравнение

Для решения системы линейных уравнений давайте начнем с данной задачи. Вы имеете:

1. \(-0.5x + y = 4\) (уравнение 1)
2. \(4y - 6x = -5\) (уравнение 2)

Шаг 1: Преобразуем уравнения

Сначала преобразуем оба уравнения, чтобы упростить дальнейшее решение.

Уравнение 1 \(-0.5x + y = 4\)

Переносим \(x\):

\[ y = 0.5x + 4 \]

Уравнение 2 \(4y - 6x = -5\)

По аналогии можно выразить \(y\) из второго уравнения. Сначала перенесем все, кроме \(4y\), на другую сторону:

\[ 4y = 6x - 5 \]

Теперь делим обе стороны на 4:

\[ y = \frac{6}{4}x - \frac{5}{4} \] \[ y = 1.5x - 1.25 \]

Теперь у нас есть два уравнения для \(y\):

1. \( y = 0.5x + 4 \)
2. \( y = 1.5x - 1.25 \)

Шаг 2: Равносложение

Теперь приравняем оба уравнения:

\[ 0.5x + 4 = 1.5x - 1.25 \]

Шаг 3: Решение уравнения по \(x\)

Теперь решим это уравнение для \(x\):

1. Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а свободные — на другую:

\[ 4 + 1.25 = 1.5x - 0.5x \]

2. Это дает:

\[ 5.25 = x \]

Шаг 4: Подставляем значение \(x\)

Теперь, когда мы нашли \(x\), подставим его обратно в одно из уравнений для нахождения \(y\). Используем первое уравнение:

\[ y = 0.5(5.25) + 4 \]

Посчитаем:

\[ y = 2.625 + 4 = 6.625 \]

Шаг 5: Записываем ответ

Мы нашли:

\[ x = 5.25 \] \[ y = 6.625 \]

Таким образом, решение системы уравнений:

\[ (x, y) = (5.25, 6.625) \]

Итог

Система уравнений имеет одно решение: \((5.25, 6.625)\).