X-2y=6, x+y=3 построить график по 1 системе решений уровневый

Чтобы построить график системы уравнений, представленных в задаче, нужно сначала решить систему: 1. **Запись уравнений**: - \( x - 2y = 6 \) (Первое уравнение) - \( x + y = 3 \) (Второе уравнение) 2. **Решение системы уравнений**: Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения. Давайте воспользуемся методом подстановки. Из второго уравнения выразим \(x\): \[ x = 3 - y \] Теперь подставим это значение \(x\) в первое уравнение: \[ (3 - y) - 2y = 6 \] Упростим уравнение: \[ 3 - y - 2y = 6 \] \[ 3 - 3y = 6 \] Переносим 3 на правую сторону: \[ -3y = 6 - 3 \] \[ -3y = 3 \] Делим обе стороны на -3: \[ y = -1 \] Теперь, подставим найденное значение \(y\) обратно в уравнение \(x = 3 - y\): \[ x = 3 - (-1) \] \[ x = 3 + 1 = 4 \] Таким образом, мы нашли решение системы уравнений: \(x = 4\) и \(y = -1\). 3. **Проверка**: Подставим найденные значения в оба уравнения, чтобы убедиться, что решение верное. - Первое уравнение: \[ 4 - 2(-1) = 4 + 2 = 6 \] - Второе уравнение: \[ 4 + (-1) = 3 \] Оба уравнения выполняются, следовательно, найденное решение корректно. 4. **Построение графика**: Теперь построим график данных уравнений: Для построения графика, лучше всего выразить \(y\) через \(x\). - Из первого уравнения: \[ y = \frac{x - 6}{2} \] - Из второго уравнения: \[ y = 3 - x \] Построим оба уравнения. Для уравнения \(y = \frac{x - 6}{2}\): - Если \(x = 0\), \(y = \frac{0 - 6}{2} = -3\) (точка \( (0, -3) \)) - Если \(x = 6\), \(y = \frac{6 - 6}{2} = 0\) (точка \( (6, 0) \)) Для уравнения \(y = 3 - x\): - Если \(x = 0\), \(y = 3 - 0 = 3\) (точка \( (0, 3) \)) - Если \(x = 3\), \(y = 3 - 3 = 0\) (точка \( (3, 0) \)) Теперь вы можете нарисовать прямые, соединяющие эти точки: - Прямая 1 (из первого уравнения): соедините точки \( (0, -3) \) и \( (6, 0) \). - Прямая 2 (из второго уравнения): соедините точки \( (0, 3) \) и \( (3, 0) \). Точка пересечения \( (4, -1) \) - это решение системы, которое будет находиться на пересечении двух линий. Теперь вы знаете, как решать систему уравнений и строить графики! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать.