Выбери схему на которой верно указаны знаки выражения 4-х/х+3 и заштриховано решение неравенства 4-х/х+3>0

Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу.

Нам нужно найти на графике, где верно указаны знаки выражения \( \frac{4-x}{x+3} \) и заштрихована область значений, где это выражение больше нуля.

Сначала рассмотрим выражение \( \frac{4-x}{x+3} \). Чтобы понять, как изменяется знак этого дробного выражения, нам нужно найти значения x, при которых выражение либо обращается в ноль, либо не определено. Таким образом, мы находим критические точки для нашего неравенства. Графически это будут точки на числовой прямой.

Критическая точка, где выражение обращается в ноль, это x=4, так как 4-x=0.

Также у нас есть точка, где знаменатель обращается в ноль, и выражение теряет смысл — это x=-3.

Теперь нам нужно проверить знаки выражения на интервалах между этими критическими точками и за их пределами. Сделаем это, выбирая пробные точки из каждого интервала (-∞, -3), (-3, 4), (4, ∞) и подставляя в выражение.

• Если x < -3, возьмем x = -4: \( \frac{4-(-4)}{-4+3} = \frac{8}{-1} < 0 \)
• Если -3 < x < 4, возьмем x = 0: \( \frac{4-0}{0+3} = \frac{4}{3} > 0 \)
• Если x > 4,