Построить график уравнения: |х|=2

Чтобы построить график уравнения \( |x| = 2 \), давайте разберем это уравнение и шаги, которые нужно предпринять. ### Шаг 1: Понимание абсолютного значения Абсолютное значение числа \( |x| \) — это расстояние числа \( x \) от нуля на числовой оси. Таким образом: - \( |x| = 2 \) означает, что расстояние \( x \) от нуля равно 2. ### Шаг 2: Решение уравнения Уравнение \( |x| = 2 \) можно рассмотреть как две отдельные ситуации: 1. \( x = 2 \) 2. \( x = -2 \) Это означает, что нам нужно найти все значения \( x \), которые удовлетворяют этому условию. В нашем случае, это два числа: 2 и -2. ### Шаг 3: Построение графика Мы можем теперь построить простую прямую на координатной плоскости, где по оси \( x \) откладываются значения, а по оси \( y \) можно отложить ноль, так как уравнение \( |x| = 2 \) не зависит от \( y \). Этот график будет представлять собой две вертикальные линии: - Линия в точке \( x = 2 \) (по оси \( y \) будет просто ноль). - Линия в точке \( x = -2 \) (по оси \( y \) также будет просто ноль). ### Шаг 4: Окончательный график На числовой оси \( x \): - Помечаем точки \( -2 \) и \( 2 \) - Эти точки означают, что для значения \( x \) равного -2 и 2, у нас есть решение уравнения. Таким образом, график уравнения \( |x| = 2 \) представляет собой две точки на оси \( x \): \( (-2, 0) \) и \( (2, 0) \). ### Заключение Графически мы видим, что уравнение имеет два решения, которые можно изобразить как две точки на горизонтальной оси (ось \( x \)). Это указывает на то, что абсолютное значение 2 может быть достигнуто как из положительных, так и из отрицательных значений.