Задумали трёхзначное число вторая цифра которого не равна нулю из него вышли трёхзначное число записанное теми же цифрами но первую и вторую цифру поменяли местами Получилось…

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Мы знаем, что речь идет о трёхзначном числе, где вторая цифра не равна нулю. Также упоминается, что после смены первой и второй цифр получается число 450. Это означает, что исходное трёхзначное число имеет вид \( A B C \), где:

• \( A \) — первая цифра,
• \( B \) — вторая цифра (не равна нулю),
• \( C \) — третья цифра.

После перестановки первых двух цифр мы получаем число \( B A C \), которое равно 450.

Шаг 1: Запишем информацию

Из условия:
\[ B A C = 450 \]

Это можно записать так:

• \( B = 4 \) (первая цифра нового числа),
• \( A = 5 \) (вторая цифра нового числа),
• \( C = 0 \) (третья цифра нового числа).

Итак, мы можем утверждать, что:

• \( B = 4 \)
• \( A = 5 \)
• \( C = 0 \)

Шаг 2: Найдем исходное число

Теперь, зная значения \( A \), \( B \) и \( C \), мы можем составить из них исходное трёхзначное число: \[ A B C = 5 4 0 \]

Шаг 3: Условия задачи

Теперь важно учесть условия задачи. Нам нужно найти все трёхзначные числа, которые:

1. Содержат те же цифры \( 5, 4, 0 \).
2. Больше 900.

Трёхзначное число, которое больше 900, может иметь первую цифру только 9 (так как только она может обеспечить выполнение условия о трехзначности и превышении 900).

Шаг 4: Список возможных чисел

Чтобы число "больше 900", в нем первая цифра должна быть 9. Поскольку у нас есть всего 3 цифры (5, 4, 0), а первая цифра будет 9, то мы не можем использовать 5 и 4 для первой позиции.

Так как исходя из существующих цифр \( 5, 4, 0 \), мы можем составить следующее возможное число, используя их на позициях:

• \( 940 \) (4 на второй позиции)
• \( 945 \) (если бы у нас была такая возможность)

Но это не соответствует начальным условиям.

Шаг 5: Проверка на условия

На основании поставленных условий:

• Первую цифру можно взять только 9,
• Однако, в данной комбинации цифр (5, 4, 0) первая цифра 9 не подходит.

Заключение

Таким образом, учитывая все условия, не существует трёхзначного числа, которое:

1. Состояло бы из цифр 5, 4 и 0.
2. Было бы больше 900.

Ответ: чисел, отвечающих заданным параметрам, нет.