Задание 6. Из всех восьмиклассников, получивших задание решить квадратное уравнение, 80% верно находят дискриминант. Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% верно получают…

Давайте шаг за шагом решим эту задачу, чтобы вам было понятно.

1. Определим известные данные:

   • 80% восьмиклассников верно находят дискриминант.
   • Из тех, кто верно находит дискриминант, 70% также верно находят корни.
   • 8% восьмиклассников не вычисляют дискриминант, но верно находят корни.

2. Назовем количество восьмиклассников, получивших задание, равным 100 (для удобства). Таким образом, мы можем легко считать проценты.

3. Посчитаем количество восьмиклассников, которые находят дискриминант:

   • 80% из 100 - это 80 учащихся.

4. Теперь определим, сколько из этих 80 учащихся также находят корни:

   • Из 80 учащихся 70% (то есть 0,7 × 80) находят корни.
   • Количество, которое найдет корни через дискриминант: \[ 0,7 \times 80 = 56 \]

5. Теперь посчитаем, сколько восьмиклассников находит корни, не вычисляя дискриминант:

   • У нас уже указано, что 8% учащихся верно находят корни без вычисления дискриминанта, т.е.:
   • 8% из 100 — это 8 учащихся.

6. Теперь найдем общее количество восьмиклассников, которые верно находят корни:

   • Это будет сумма тех, кто находит корни через дискриминант и тех, кто не вычисляет дискриминант: \[ 56 + 8 = 64 \]

7. Теперь мы можем найти долю тех, кто верно находит дискриминант среди тех, кто верно находит корни:

   • Доля = (Количество тех, кто находит дискриминант и корни) / (Общее количество тех, кто находит корни): \[ \text{Доля} = \frac{56}{64} = 0,875 \]

8. Переведем эту дробь в процент: \[ 0,875 \times 100 = 87,5\% \]

Ответ: Доля тех, кто верно находит дискриминант, среди тех, кто верно находит корни равна 87,5%.