Найдите расстояние между точками И (-7,1) и N (4,2)

Чтобы найти расстояние между двумя точками в координатной плоскости, можно использовать формулу расстояния. Если у нас есть две точки \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \), расстояние \( d \) между ними вычисляется по следующей формуле: \[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \] В нашем случае у нас есть точки \( I(-7, 1) \) и \( N(4, 2) \). Здесь: - \( x_1 = -7 \) - \( y_1 = 1 \) - \( x_2 = 4 \) - \( y_2 = 2 \) Подставляем эти значения в формулу: 1. **Найдем разности координат:** - \( x_2 - x_1 = 4 - (-7) = 4 + 7 = 11 \) - \( y_2 - y_1 = 2 - 1 = 1 \) 2. **Теперь подставим эти разности в формулу для расчета расстояния:** \[ d = \sqrt{(11)^2 + (1)^2} \] 3. **Посчитаем квадрат каждого из значений:** - \( (11)^2 = 121 \) - \( (1)^2 = 1 \) 4. **Сложим полученные значения:** \[ d = \sqrt{121 + 1} = \sqrt{122} \] 5. **Вычислим значение корня:** - Поскольку 122 не является квадратом целого числа, мы можем оставить ответ в корнях или же приблизительно его вычислить. Чтобы найти численное значение, можно посчитать: \[ \sqrt{122} \approx 11.05 \] Итак, расстояние между точками \( I(-7, 1) \) и \( N(4, 2) \) равно \( \sqrt{122} \) или примерно 11.05.