найдите расстояние между точками И (-7,1) и N (4,2)

Чтобы найти расстояние между двумя точками в координатной плоскости, можно использовать формулу расстояния. Если у нас есть две точки \( A(x_1, y_1) \) и \( B(x_2, y_2) \), расстояние \( d \) между ними вычисляется по следующей формуле:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

В нашем случае у нас есть точки \( I(-7, 1) \) и \( N(4, 2) \). Здесь:

• \( x_1 = -7 \)
• \( y_1 = 1 \)
• \( x_2 = 4 \)
• \( y_2 = 2 \)

Подставляем эти значения в формулу:

1. Найдем разности координат:

   • \( x_2 - x_1 = 4 - (-7) = 4 + 7 = 11 \)
   • \( y_2 - y_1 = 2 - 1 = 1 \)

2. Теперь подставим эти разности в формулу для расчета расстояния:

\[ d = \sqrt{(11)^2 + (1)^2} \]

3. Посчитаем квадрат каждого из значений:

   • \( (11)^2 = 121 \)
   • \( (1)^2 = 1 \)

4. Сложим полученные значения:

\[ d = \sqrt{121 + 1} = \sqrt{122} \]

5. Вычислим значение корня:
   • Поскольку 122 не является квадратом целого числа, мы можем оставить ответ в корнях или же приблизительно его вычислить. Чтобы найти численное значение, можно посчитать:

\[ \sqrt{122} \approx 11.05 \]

Итак, расстояние между точками \( I(-7, 1) \) и \( N(4, 2) \) равно \( \sqrt{122} \) или примерно 11.05.