Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего…
Задание 4. В финансово–экономическом отделе работают финансисты и экономисты, при этом экономистов ровно в полтора раза больше, чем финансистов. У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег–экономистов. Сколько коллег–экономистов у Елены Ивановны, работающей экономистом?
Для решения задачи нам нужно внимательно проанализировать условия и использовать обозначения для упрощения.
Обозначим переменные:
- Пусть количество финансистов обозначим как \( F \).
- Тогда количество экономистов будет \( E = 1.5F \) (так как экономистов в полтора раза больше).
По условию задачи:
- У Ивана Петровича, работающего финансистом, коллег-финансистов на 5 меньше, чем коллег-экономистов.
- Коллеги-финансистов Ивана — это все финансисты, кроме него самого, то есть \( F - 1 \).
- Коллеги-экономистов — это все экономисты, то есть \( E = 1.5F \).
Составим уравнение: По условию получаем: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \]
Решим уравнение:
- Переносим все члены с \( F \) в одну сторону: \[ F - 1 = 1.5F - 5 \] \[ -1 + 5 = 1.5F - F \] \[ 4 = 0.5F \] \[ F = 4 \div 0.5 = 8 \]
Находим количество экономистов: Используем найденное значение \( F \) для нахождения \( E \): \[ E = 1.5F = 1.5 \times 8 = 12 \]
Таким образом, у Елены Ивановны, которая работает экономистом, 12 коллег-экономистов (так как количество экономистов — это общее число экономистов, включая её).
Ответ: У Елены Ивановны 12 коллег-экономистов.
