(y-1)²

Чтобы понять выражение \((y - 1)^2\), давайте разложим его по шагам.

Шаг 1: Понимание выражения

Выражение \((y - 1)^2\) представляет собой квадрат разности. Это значит, что мы умножаем \((y - 1)\) само на себя.

Шаг 2: Применение формулы квадрата суммы и разности

Существует формула, которая помогает раскрыть квадрат разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \] В нашем случае \(a = y\) и \(b = 1\). Подставим значения в формулу:

Шаг 3: Раскрытие

Теперь подставим в формулу: \[ (y - 1)^2 = y^2 - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^2 \]

Шаг 4: Упрощение

Произведем умножение и возведение в квадрат:

• \(y^2\) остается \(y^2\)
• \(-2 \cdot y \cdot 1 = -2y\)
• \(1^2 = 1\)

Так что мы получаем: \[ (y - 1)^2 = y^2 - 2y + 1 \]

Шаг 5: Итог

Таким образом, выражение \((y - 1)^2\) раскрывается в \(y^2 - 2y + 1\).

Заключение

Выражение \((y - 1)^2\) можно преобразовать в квадратный трёхчлен \(y^2 - 2y + 1\). Это полезно для дальнейшего анализа или решения уравнений, если такие появятся.