Чтобы выполнить сложение чисел 207 в восьмеричной системе и 77 в восьмеричной системе, начнем с перевода этих чисел в десятичную систему, затем сложим их и вернем результат…

Давайте подробно разберем задачу, чтобы понять, как сложить числа в восьмеричной системе счисления, переводя их в десятичную систему, а затем обратно в восьмеричную.

Шаг 1: Перевод восьмеричного числа 207 в десятичную систему

В восьмеричной системе каждое число основано на степени числа 8. Для числа 207 в восьмеричной системе:

\[ 207_8 = 2 \times 8^2 + 0 \times 8^1 + 7 \times 8^0 \]

Теперь давайте посчитаем каждую часть:

• \(2 \times 8^2 = 2 \times 64 = 128\)
• \(0 \times 8^1 = 0 \times 8 = 0\)
• \(7 \times 8^0 = 7 \times 1 = 7\)

Теперь сложим все части:

\[ 128 + 0 + 7 = 135 \]

Итак, \(207_8\) в десятичной системе равно \(135_{10}\).

Шаг 2: Перевод восьмеричного числа 77 в десятичную систему

Теперь переведем 77 из восьмеричной системы в десятичную:

\[ 77_8 = 7 \times 8^1 + 7 \times 8^0 \]

Посчитаем:

• \(7 \times 8^1 = 7 \times 8 = 56\)
• \(7 \times 8^0 = 7 \times 1 = 7\)

Сложим эти части:

\[ 56 + 7 = 63 \]

Таким образом, \(77_8\) в десятичной системе равно \(63_{10}\).

Шаг 3: Сложение десятичных чисел

Теперь мы можем сложить оба числа, которые мы перевели в десятичную систему:

\[ 135 + 63 = 198 \]

Шаг 4: Перевод результата обратно в восьмеричную систему

Теперь, чтобы перевести 198 в восьмеричную систему, будем делить 198 на 8 и записывать остатки:

1. \(198 \div 8 = 24\) (остаток \(6\))
2. \(24 \div 8 = 3\) (остаток \(0\))
3. \(3 \div 8 = 0\) (остаток \(3\))

Теперь соберем остатки в обратном порядке, начиная с последнего остатка:

Результат будет:

\[ 306_8 \]

Итог

Таким образом, результат сложения \(207_8 + 77_8\) в восьмеричной системе равен \(306_8\).