На числовой прямой обозначен отрезок [ 3 ; 13 ] [3;13] . На нём случайным образом выбрали точку x x . Найди вероятность события x > 6 x>6 . Запиши в поле ответа верное число. P (…

Давайте решим данную задачу по вероятности шаг за шагом.

Шаг 1: Понять условия задачи

У нас есть отрезок числовой прямой, обозначенный как \([3; 13]\). Это означает, что возможные значения переменной \(x\) находятся в пределах от 3 до 13, включая оба конца отрезка.

Шаг 2: Определить длину отрезка

Длина отрезка \([3; 13]\) рассчитывается по формуле: \[ L = b - a \] где \(b\) — это правый конец отрезка, а \(a\) — левый конец. Для нашего отрезка это будет: \[ L = 13 - 3 = 10 \]

Шаг 3: Понять искомое событие

Мы ищем вероятность того, что случайно выбранное значение \(x\) больше 6. Это означает, что нас интересует интервал: \[ (6; 13] \] То есть значения больше 6 и до 13.

Шаг 4: Найти длину целевого интервала

Теперь мы вычислим длину искомого интервала: \[ L_{6, 13} = 13 - 6 = 7 \]

Шаг 5: Рассчитать вероятность

Вероятность события \(P(6 < x ≤ 13)\) определяется как отношение длины нужного интервала к длине всего отрезка: \[ P(6 < x ≤ 13) = \frac{L_{6, 13}}{L} = \frac{7}{10} \]

Ответ:

Таким образом, окончательная вероятность того, что случайно выбранная точка \(x\) из отрезка \([3; 13]\) больше 6, равна: \[ P(6 < x ≤ 13) = 0.7 \]

Ответ: 0.7