В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Чтобы найти средний процент увеличения цены бумаги за десять дней, давайте пройдемся по шагам. 1. **Определение процентов увеличения:** На каждый из десяти дней процент увеличения составляет: - 1-й день: 1% - 2-й день: 2% - 3-й день: 3% - ... - 10-й день: 10% 2. **Сумма процентов за 10 дней:** Нам нужно сложить все увеличения: \[ S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 \] Сумма первых \(n\) натуральных чисел вычисляется по формуле: \[ S = \frac{n(n + 1)}{2} \] В нашем случае \(n = 10\): \[ S = \frac{10 \times (10 + 1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = 55 \] 3. **Средний процент увеличения:** Чтобы найти средний процент, нужно сумму процентов разделить на количество дней: \[ \text{Средний процент} = \frac{S}{n} = \frac{55}{10} = 5.5\% \] Теперь округляя до сотых долей процента, получаем: **Ответ:** В среднем бумага дорожала на **5.50%** ежедневно.