В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На…
В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.
Чтобы найти средний процент увеличения цены бумаги за десять дней, давайте пройдемся по шагам.
Определение процентов увеличения:
На каждый из десяти дней процент увеличения составляет:- 1-й день: 1%
- 2-й день: 2%
- 3-й день: 3%
- ...
- 10-й день: 10%
Сумма процентов за 10 дней:
Нам нужно сложить все увеличения: \[ S = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 \]Сумма первых \(n\) натуральных чисел вычисляется по формуле: \[ S = \frac{n(n + 1)}{2} \] В нашем случае \(n = 10\): \[ S = \frac{10 \times (10 + 1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = 55 \]
Средний процент увеличения:
Чтобы найти средний процент, нужно сумму процентов разделить на количество дней: \[ \text{Средний процент} = \frac{S}{n} = \frac{55}{10} = 5.5\% \]
Теперь округляя до сотых долей процента, получаем:
Ответ: В среднем бумага дорожала на 5.50% ежедневно.
