В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На…
В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента
Чтобы найти средний процент, на который дорожала бумага ежедневно, начнём с расчёта всех изменений цен на протяжении 10 дней.
Соберём данные:
- На 1-й день бумага подорожала на 1%.
- На 2-й день — на 2%.
- На 3-й день — на 3%.
- ...
- На 10-й день — на 10%.
Суммируем проценты: Чтобы найти общий процент повышения за 10 дней, мы суммируем все изменения: \[ 1\% + 2\% + 3\% + 4\% + 5\% + 6\% + 7\% + 8\% + 9\% + 10\% = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 \]
Сумма первых \( n \) натуральных чисел рассчитывается по формуле: \[ S = \frac{n(n + 1)}{2} \] В нашем случае \( n = 10 \): \[ S = \frac{10 \times (10 + 1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = 55 \]
Находим средний процент: Теперь мы знаем, что за 10 дней бумага подорожала в среднем на \[ \text{Средний процент} = \frac{\text{Общий процент}}{\text{Количество дней}} = \frac{55\%}{10} = 5.5\% \]
Таким образом, в среднем бумага дорожала на 5,5% ежедневно.
