В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента

Чтобы найти средний процент, на который дорожала бумага ежедневно, начнём с расчёта всех изменений цен на протяжении 10 дней. 1. **Соберём данные:** - На 1-й день бумага подорожала на 1%. - На 2-й день — на 2%. - На 3-й день — на 3%. - ... - На 10-й день — на 10%. 2. **Суммируем проценты:** Чтобы найти общий процент повышения за 10 дней, мы суммируем все изменения: \[ 1\% + 2\% + 3\% + 4\% + 5\% + 6\% + 7\% + 8\% + 9\% + 10\% = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 \] Сумма первых \( n \) натуральных чисел рассчитывается по формуле: \[ S = \frac{n(n + 1)}{2} \] В нашем случае \( n = 10 \): \[ S = \frac{10 \times (10 + 1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = 55 \] 3. **Находим средний процент:** Теперь мы знаем, что за 10 дней бумага подорожала в среднем на \[ \text{Средний процент} = \frac{\text{Общий процент}}{\text{Количество дней}} = \frac{55\%}{10} = 5.5\% \] Таким образом, **в среднем бумага дорожала на 5,5% ежедневно**.