Задание 1. Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения этой задачи начнем с определения, что процентовки представляют собой доли всех финансовых преступлений. Мы можем использовать информацию о процентном соотношении преступлений, чтобы найти вероятность, что событие попадает в компетенцию одного из следователей. 1. **Определение соответствующих событий:** - Обозначим: - \( A \) — событие, что финансовое преступление наносят недостаточно большой ущерб (15%). - \( B \) — событие, что финансовое преступление наносят слишком большой ущерб (25%). 2. **Выясним дополнительные вероятности:** - Если 15% дел являются по меньшей мере незначительными, это значит, что 85% — значительные или важные преступления, которые находятся вне компетенции следователя по особо важным делам. - 25% изначально слишком большие, чтобы их мог рассматривать следователь по не особо важным делам, значит 75% преступлений подходят для данного следователя. 3. **Определение вероятности, что преступление подходит под оба события:** - Вероятность, что преступление не попадает ни в одно из событий можно найти, используя: - Нарушение условий: - Вероятность того, что преступление ни маленькое, ни большое. - Это будет 100% минус вероятность того, что оно маленькое (15%) плюс вероятность того, что оно большое (25%). 4. **Общая формула:** Поскольку преступления классифицированы, можем считать, что из 100%: - Вероятность преступления, попадающего именно под следователя по не особо важным делам (это те, которые не маленькие, но и не большие) будет равна 100% - (15% + 25%) = 60%. 5. **Конечная вероятность для обоих следователей:** Очевидно, что некоторые преступления могут находиться в промежутке, и их вероятность попасть и в категорию "небо́льшего" оставшаяся, к примеру, может быть 60%, которую мы нашли. Однако, площадь пересечения определенных классов может не обязательно присутствовать в данном контексте. С учетом всего вышесказанного будем считать, что задачу нельзя рассматривать только в рамках простого сложения процентов, поскольку 15% и 25% могут не пересекаться. Вероятность того, что преступление окажется в компетенции обоих следователей фактически равна 0%, так как по условию 15% и 25% условий абсолютно взаимоисключающие. Итак ответ: вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей равна 0%.