Задание 2. В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 1% по сравнению с ценой, которая была накануне. На второй день – на 2% и так далее. На 10 день бумага подорожала на 10%. На сколько процентов в среднем дорожала эта бумага ежедневно? Результат округлите до сотых долей процента.

Чтобы решить задачу, давайте разберёмся с тем, как именно рассчитывать средний процент, на который подорожала ценная бумага за 10 дней. 1. **Определим приросты**: - На 1-й день бумага подорожала на 1% - На 2-й день — на 2% - На 3-й день — на 3% - И так далее, до 10-го дня, когда бумага подорожала на 10%. 2. **Суммируем все приросты**: Чтобы найти средний процент прироста, сначала нужно суммировать все приросты за 10 дней. \[ 1\% + 2\% + 3\% + 4\% + 5\% + 6\% + 7\% + 8\% + 9\% + 10\% = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 \] Сумма первых 10 натуральных чисел может быть рассчитана по формуле: \[ S_n = \frac{n(n + 1)}{2} \] где \( n \) — количество чисел, в нашем случае \( n = 10 \). Подставим значения: \[ S_{10} = \frac{10(10 + 1)}{2} = \frac{10 \times 11}{2} = 55 \] 3. **Находим средний процент прироста**: Теперь, когда мы нашли сумму приростов, давайте вычислим среднее значение. Для этого мы делим сумму приростов на количество дней, в нашем случае 10: \[ \text{Средний процент} = \frac{S}{n} = \frac{55}{10} = 5.5\% \] 4. **Округляем до сотых долей процента**: В нашем случае результат уже выражён в формате с одним знаком после запятой, так что округление не требуется. Таким образом, **в среднем ценная бумага подорожала на 5.50% ежедневно**.