Задание 2. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых…
Задание 2. Известно, что 10% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 20% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?
Для решения задачи используем понятия теории вероятностей. Нам даны два условия, которые определяют, к какой категории относятся финансовые преступления.
10% финансовых преступлений делают недостаточно большой ущерб, и их не рассматривает следователь по особо важным делам. Значит, 90% преступлений попадают в компетенцию следователя по особо важным делам.
20% финансовых преступлений делают слишком большой ущерб, и их не рассматривает следователь по не особо важным делам. Это значит, что 80% преступлений находятся в компетенции следователя по не особо важным делам.
Теперь нам надо выяснить, какова вероятность того, что случайное финансовое преступление будет в компетенции как следователя по особо важным делам, так и следователя по не особо важным делам.
Шаг 1: Определение оставшихся процентов
- У нас есть 90% преступлений, которые рассматривает следователь по особо важным делам.
- У нас есть 80% преступлений, которые рассматривает следователь по не особо важным делам.
Шаг 2: Применение формулы для нахождения вероятности в совместном распределении
Чтобы найти вероятность, что преступление будет в компетенции обоих следователей, можно использовать формулу для произведения вероятностей, если события независимы. В данном случае предполагаем, что выбор следователей не зависит друг от друга:
\[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \]
где:
- \( P(A) \) = 0,90 (вероятность, что преступление рассматривается следователем по особо важным делам).
- \( P(B) \) = 0,80 (вероятность, что преступление рассматривается следователем по не особо важным делам).
Шаг 3: Подсчет общей вероятности
Теперь произведем умножение:
\[ P(A \cap B) = 0,90 \times 0,80 = 0,72 \]
Шаг 4: Интерпретация результата
Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей, составляет 72%. Это значит, что среди всех финансовых преступлений, 72% будут пересекаться по критериям компетенции обоих типов следователей.
Если остались вопросы или нужны дополнительные объяснения, не стесняйтесь спрашивать!
