1. Известно, что 15% всех финансовых преступлений наносят недостаточно большой финансовый ущерб, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. Ещё 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы поручить их следователю по не особо важным делам. Какова вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих?

Для решения этой задачи воспользуемся подходом, связанным с вероятностями. Начнем с формулировки имеющихся данных и затем определим, что мы ищем. У нас есть: - 15% финансовых преступлений не наносят достаточного ущерба, чтобы ими занимался следователь по особо важным делам. То есть, эти преступления находятся в компетенции следователя по не особо важным делам. - 25% финансовых преступлений наносят слишком большой ущерб, чтобы их рассматривал следователь по не особо важным делам. То есть, эти преступления находятся в компетенции следователя по особо важным делам. Далее, нужно определить, какая доля преступлений попадает в компетенцию обоих следователей. ### Шаг 1: Определим вероятности Обозначим: - \( P(A) \) — вероятность того, что преступление в компетенции следователя по особо важным делам. - \( P(B) \) — вероятность того, что преступление в компетенции следователя по не особо важным делам. Из условия задачи имеем: - \( P(A) = 25\% = 0.25 \) - \( P(B) = 15\% = 0.15 \) ### Шаг 2: Определим события Событие \( A \) — это преступление, попадающее в компетенцию следователя по особо важным делам. Событие \( B \) — это преступление, попадающее в компетенцию следователя по не особо важным делам. ### Шаг 3: Определим вероятность обоих событий Чтобы выяснить вероятность того, что преступление окажется в компетенции обоих следователей, мы можем воспользоваться формулой для нахождения вероятности пересечения двух независимых событий: \[ P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cup B) \] Однако в нашем случае тяжело понять, как вычислить \( P(A \cup B) \). Попробуем использовать другую логику. ### Шаг 4: Рассмотрим недопустимые случаи Так как 15% преступлений не попадают под ответственность следователя по особо важным делам (так как у них малый ущерб), и 25% не рассматриваются следователем по не особо важным делам (так как у них слишком большой ущерб), то эти проценты не пересекаются. Таким образом, можно сказать, что: - 15% из 100% — это те преступления, которые рассматриваются только следователем по не особо важным делам. - 25% из 100% — это те дела, которые рассматриваются только следователем по особо важным делам. - Следовательно, оставшиеся 60% преступлений (100% - 15% - 25%) могут быть рассмотрены обоими следователями, так как они находятся в той категории, которая подходит по обоим критериям. ### Итог Таким образом, вероятность того, что случайное финансовое преступление окажется в компетенции обоих следователей составляет **60%** или **0.6**.