4. Сообщение, записанное буквами 32-символьного алфавита, содержит 128 символов. Чему равен информационный объем этого сообщения в байтах?

Чтобы определить информационный объем сообщения, записанного буквами 32-символьного алфавита и содержащего 128 символов, мы можем воспользоваться формулой для вычисления информации: \[ I = N \cdot \log_2(M) \] где: - \( I \) — информационный объем, - \( N \) — количество символов в сообщении, - \( M \) — количество символов в алфавите (количество уникальных символов). В нашем случае: - \( N = 128 \) (число символов в сообщении), - \( M = 32 \) (число символов в алфавите). 1. **Находим логарифм**: Сначала мы находим \( \log_2(32) \). Мы знаем, что \( 32 = 2^5 \), следовательно: \[ \log_2(32) = 5 \] 2. **Теперь находим объем информации в битах**: Подставляем значения в формулу: \[ I = 128 \cdot \log_2(32) = 128 \cdot 5 = 640 \text{ бит} \] 3. **Переводим в байты**: Поскольку 1 байт = 8 бит, можно перевести информационный объем в байты: \[ I_{байт} = \frac{640}{8} = 80 \text{ байт} \] Таким образом, информационный объем сообщения равен **80 байтам**.